黒い穴 ブラックホールとか なんですの なあぁにぃぃ! いまさらかーーい

ま～世の中 不思議なことばかり（笑）
天の川銀河の中心部に太陽質量の300~400万倍の大質量ブラックホールがあるというとるぞよ。
他の銀河では太陽質量の数億倍の大質量ブラックホールがあるとかいうとるぞの。
膨張が発見されてから約80年後には膨張が加速しているって発見もあったさ～。

ま～すきにしいやあぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ

天体物理学の基礎 日本評論社 これは超・超・ちょうちょ

これは第2版。ワタクシは中古で第1版を買ったのである。そしてビツクリ。数式だらけなのであるぞの。
添字の多い方程式に、微積分が・・・ベクトル解析が・・・

というわけで流し読み。アインシュタインが 完成した一般相対論を出すまでの経緯とか、一般相対論の検証方法を4つぐらい出ているとか、アインシュタインは2つ間違ったとか、そういう話は雑学として入るのであ～る。
これは教科書レベルの本であり入門・一般向けの本ではないのである、キリッ)

去年、図書館に「ワインバーグ宇宙論」という本があったので借りたが、数式だらけでギブアップして降参したのであ～る。
上の本にしてもワインバーグ宇宙論にしても教科書レベルとなるとこういう感じなのだなと雑学収集したのであ～る。
ここらをスイスイとこなす連中はワタクシのような愚脳とは真逆の脳味噌を持っているのであろう。
ちなみに最近はワタクシはタニタの味噌・減塩を使っておるおる。他に料亭の味・減塩というのも良い。減塩優先なのである。どや。

で?  本の話は?  

そや。忘れた。

現代の天文学 なあぁにぃぃみつけちまったな

シリーズもの 20巻ぐらいまである。18巻までかな。図書館にある。どや。

で、読破するぞう大作戦を数年前に立てたが未だに3冊ぐらいで～すだおだお。

ま～入門書・一般向けというよりは専門的な内容なのであ～るぞよ。

帯に「いきいきとした天文学の現在にふれる」と書いてある。そのとおりなのじゃよ。

ま～しかし、ワタクシは1980年頃にブラックホールの存在が間接的に知られたとかの話を聞いた気がする。そして惑星を持つ星はなかろうという話も聞いた気がする。
それから40年余・・・・・・・・

宇宙の膨張は加速している
銀河の中心に大質量ブラックホールがある 一般のブラックホールはありふれている
太陽系外惑星が数百も発見されている

てな時代になっているじゃよ。よーし、天文学ってどういうものかしらって思うじゃよじゃよ。

ちなみにStellarium というプラネタリウム描画アプリ(というのか知らんが)を数年前にインストールしたら太陽系外惑星もたくさん表示するのであーたじゃよじゃよ。
天文というと星座なのじゃよじゃよ・・・・という短絡的発想のワタクシなのじゃよじゃよ。

太陽系はどのようにして形成されたか、惑星はどのようにして形成されたか、↑の本に書いてあるじゃよじゃよ。しかし微惑星の衝突の繰り返しで成長したという話は数年前にも聞いた気がするのであるじゃよじゃよ。それが詳しく書かれているのであーたじゃよ。
ほんで地球の形成、海洋の形成、大気のどーたら・こーたら。火星・金星との違い、その他のたくさんの雑学を収集するワタクシなのであるじゃよじゃよ。

てなわけで能書き書いてないで とっとと読みなはれ なのじゃよじゃよ。

そだねえ。

演習 量子力学 てな本 なあぁにぃぃみつけちまったな

量子力学の入門書・一般向けの本は飽きたので教科書レベルの本に移る・・・と決めたのは良いのだが、「量子力学Ⅰ」「Ⅱ」 小出昭一郎 裳華房 など読んでも計算例が少なくて。
計算例以前に数式だらけで記号計算で終わっているので数字がない以上はこれは物理ではない、机上の空論じゃあぁぁぁ と悪態をつくワタクシで～す。
どういうわけか高校物理でもそうだけど数字が極めて少ない。気がした。記号計算で結論だしても数字がなければ意味はない。ワタクシはそういう考えなのであ～る。机上の空論じゃあ!!

抽象的な話で終わってはワタクシは理解した気分にならないのであ～る。愚脳のワタクシが抽象的な議論についていけると思うかあぁぁぁぁ 否。

というわけで上の本を中古で買ったのだけど。例題はあるのだが必ずしも数字が出るわけではない。数式だらけで終わる例題も多々ある。この本は超・難しいであーーーた（笑）

ま～分かったことは理学部・物理学科の3,4年生はこういうのこなすのだねえ・・・という事。ま～理学部に進む時点でワタクシのように工学部に進むよりオツムは優勝であろうからなあ。

で、数字がどうして必要かと言うと例を出すとボーアの水素原子モデルでの基底状態では –13.6 eVという数字がキチンと出ている。そういうのが出ていると、おお、とおもうのだがエネルギー準位の数式だけで終わると なんだいこれは で終わる。何の意味もない(ワタクシとしては)
基底状態での電子の速度が 2200km/s であるとかの数字があると何となく実感として電子が原子核の周囲をグルグル回っているぞ、相当に早いざます、となる。
そして 2200km/s は光速 30万km/s に比べて 1/100以下だ。特殊相対論を考慮しないでもいい、となる。よってに数字が必要なのだよよよん。
 
  で、上の本はワタクシは前半だけでヘコヘコであり、ま～いまのところはそういうレベルであると正直にいうワタクシは正直者であり、ま～正直だけが取り柄なのであり。どや。

蛇足だが量子力学とか場の量子論とか総称して量子論としてだな、入門書・一般向けの本も楽しいぞ。こいつら何を言うとるんやろってのがあってな。妄想の世界のような気もするし（笑）
い、確かに実験で検証できない事を言う取るのは妄想であると言っても半分ぐらいは妥当だろうし。
こうなったら、それって あなたの妄想ですよね、って言ったりして（笑）

で?  

量子もつれとは何か

古澤・講談社BB

この中のビームスプリッターの仕組みと作用がワタクシ理解できんのです。ハーフミラーとも言うようだが。
構造がわからんのでして。

てなわけで検索するのですねえ。
ビームスプリッターとは?キューブ型とプレート型の違い、偏光/無偏光タイプの特性 | Edmund Optics

こういものらしいがね。表側に光学薄膜を蒸着とか。。。。ほーーう。そうなんですか。
で、図では上からの入射光を描いている。量子もつれ の本では下からも入射光がある。その際に光学薄膜のある面での反射は位相が反転するが、光学薄膜がない逆からの入射光は位相反転しないというのである。まず、ここの仕組みがワカランのである。
なんでやねん。

ま～地道にそこら調べませうぞ。そこで引っかかってドン詰まったワタクシは 止まってしまったのであるぞの。
で、ここらの反射・屈折等の検索すると数式だらかのサイトがあってですな・・・ やっぱ、難しいのだよ。材質に依るからなあ・・・・とかね。 知らんけど。

浅学非才!! 不勉強が身に染みる   ・・・・・・・ そういう時はチャッターズに訊け、なのだ。

愚脳師匠と弟子のパカタレの鎌足の対話で学ぶマクスウェル電磁気学 なにを!

弟子・師匠、マクスウェル方程式というものがあるらしいので教えてちょーだい。
師匠・うむ、それはな、うまいコーヒーの事じゃよじゃよ。
弟子・つまらん冗談は無しで とっととマクスウェル方程式の説明を頼むでありま～す。

師匠・こういう時はな、自分で検索するのじゃよじゃよ。ま～今日はワシが探したの紹介してあーげるじゃよじゃよ。
https://xtech.nikkei.com/dm/article/COLUMN/20150609/422421/

弟子・変な記号が並びましたですぜ、師匠!  意味はどないなのですかあぁぁぁぁ

師匠・うむ、簡単じゃ。上から順に説明する。
ハイゼンベルクがコケるとヨルダンが歩きディラックはびっくりするという意味じゃ
アインシュタインが転ぶとボーアがびっくりするという意味じゃ
ボーアは貧乏なので貯金は0という意味じゃ
ディラックは貯金が少しあるという意味じゃ じゃよじゃよどーーーん

弟子・師匠、Hはハイゼンベルクではなく磁界ベクトルと出てますが・・・・ Dもディラックで
はないし、Eもアインシュタインではないのですが・・・・・・

師匠・お、おぅ・・・・・・
弟子・師匠、もっと真面目に回答してくださいよおおぉぉぉぉぉぉぉぉぉ
師匠・お、おぅ、ちょっと待て(電磁気学の入門書を探しに行く)

その後、師匠はなかなか戻らず(´・ω・`)

愚脳師匠と弟子のパカタレの鎌足の対話を通じて学ぶ場の量子論

弟子・ 師匠、場の量子論とは何でござるか?
師匠・ それはな、劇場で佐野量子の演じるのを論ずるのじゃ
弟子・ 師匠、場とは劇場であるのか。佐野量子って誰すか?
師匠・ 知らん

弟子・ 師匠、真面目にやってくだされ
師匠・ うむ。だが、ちみいに対していきなり数式出すと熟睡するじゃろから例えでもいいか
弟子・ たとえでもなんでもいいのでキチンと説明してちょーだい
師匠・ 場とはな、そこらへん の事じゃ
弟子・ それは、そこら辺の場所ということですか
師匠・ うむ、そのとおりじゃ。ただし、そこらへんの場所であっても範囲・条件があるのじゃ
弟子・ どのような条件なのかしら
師匠・ えーか、畑を連想しなはれ。先ずは何もない荒れた畑で雑草は取り除いたとするぞの
畑を場とするのじゃ、例えだからな。

弟子・ 例えが農家の人の仕事になりそうな・・・・・・
師匠・ その畑を耕すのじゃ。土を掘り返し、下の土を上に上げ、土壌をよくするのじゃ。すると 畑には凸凹が出来るじゃろ。想像しなはれ。

弟子・ 確かに凸凹になりますなあ。
師匠・ その凸凹を量子というのじゃ、この凸凹を作る事を場の量子化というのじゃ。
弟子・ するってーと場の量子論は農家の人の仕事みたいなものですか
師匠・ そのとおりじゃ、ま～これは例えじゃからな。

弟子・ 耕して凸凹にした後はどうしますのん?
師匠・ うむ。種を撒くのじゃ。すると天候次第じゃが数カ月後には実が収穫できるのじゃ
弟子・ なるほど、畑を耕すのが場の量子化で、その結実が収穫の時期に摂れるという事かしら
師匠・ そのとおりじゃ、ただし、何度も言うが例えじゃからな。

弟子・ 例えではなくキチンと説明してちょーだい。
師匠・ お、おぅ、ちよっと待て(教科書を探しに行く)
弟子・ 師匠、どないしました?  

その後、愚脳師匠は戻ってこなかったのである(´・ω・`)

学び直しというか復習というか、波の方程式を再検討・再学習 ま～テキトー

波の方程式というと大学物理で出てきた気がする。次のような数式だ。数式をOpenLiveWriterで描くのは無理なのでコピペ大作戦だ。

左辺は時間に関して2階微分、右辺は位置に関して2階微分、係数c²がついている。どうしてそうなるのか、その２階微分は何を表すのか。後でこの方程式の導入については軽く触れるが先ずは意味を知りたいではないか。どや。どどーーーん。

空間についての２階微分は関数の曲がり具合をあらわす。時間についての２階微分は関数の曲がり具合の速さを表す。って感じのようだな。じゃあ、そういうことで例を一つ。

u(x,t)=Asin(ωt−kx) の場合

てなわけで、u(x,t)=Asin(ωt−kx) が波動方程式の階になっていることはわかった。ではこの三角関数以外の解はあるのか。どや。あるようだ。知りたければchatGPT3.5先生に訊くかWikiでも探すがよかろう。

つぎのこの波の方程式はどのようにして導き出されるか。そこだな。

弦の振動から始めるようだ。

弦の振動の微小区間を考える。その両端の張力を見る。・・・・という感じで始めて、ちょっとした近似も使って２階微分方程式を出すのであーる。詳しくは書かん。メンドイし。

図解は次のサイトにあるの見たのでーす。
https://butsuriblog.com/%E6%B3%A2%E5%8B%95%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E3%81%AE%E5%B0%8E%E5%87%BA/

こういう構図から２階微分方程式が出てくるとばい。いやー、なんということか。

というわけで波の一般的な方程式に対して、u(x,t)=Asin(ωt−kx) は解の一つなのであーる。ワタクシは u(x,t)=Asin(ωt−kx) これが分かりやすいのであ～る。

ま～とりあえずは２階微分が何を表すかを知った事で良しとするか。ちなみにこういうのも何だが、ワタクシ上のサイト等の説明やchatGPT3.5先生の回答の説明等ですっきり爽やかに理解したわけではござらぬであるよ（笑）
だいたい、こういうのは結論の式だけ覚えてだな・・・意味はほとんど考えなかった次第である。どや、どーーん。
だからこそ、その意味を考えるという学び直しが大事なのであるだよよん。

今日はビツクリ、雪が降りました。寒いですうぅぅぅぅ。

sin(x),cos(x)を復習するで～す なあぁにぃぃ! いまさらかーーい

y = sin(x),  y’ = cos(x),   sin²(x) +cos²(x) = 1  なのであ～る。つーことは・・どゆうこと?

  知らん。

グラフ見ての考え。。。 sin(x)の微分がcos(x)ということは cos(x)はsin(x)の点xでの接戦の傾きである。なーんだ、sin(x),cos(x)の関係はそういうものだったのかーーー。
逆に sin(x)はcos(x)の点xでの接戦の傾きでもあるのだねえ。。。符号は負になるが。

sin(x)の山頂では傾きは0だから cos(x) = 0になっているわな。sin(),cos()の関係は互いの接戦の傾きを意味するのであーた。。。。 符号は注意ね。

野球の試合で接戦って変換したら せっせん =  接戦 が上に来やがりましたぞ。

接戦は 接線でしてね。えーえー。sin(x)は奇関数、cos(x)は偶関数。奇関数を微分したら偶関数、偶関数を微分したら奇関数・・・ ま～そういうことだったんですねえ。。。。

よーし、sin(x)×cos(x)はどうなるのだろう。三角関数公式集よ、出てこいやあぁぁぁ。

おおお、振幅が1/2, 周波数は倍になったであーーる。ま～公式どおりであろう。。。。

よーし、復習 終わりま～す。

場の量子論とか素粒子論とか入門書ばかり読んできた/いる そうなんですねぇ

言葉で説明するというのもタイヘンだな。「量子力学と私」朝永振一郎 岩波文庫 の物理学会四半世紀の素描という章がある。そこの記述。

この論文でディラックはボース統計に従う粒子の集まりは三次元空間内での量子化した場で記述される事を示した。しかも、注目すべきことは、その場の方程式がその集まりの中の1個の粒子に対するシュレディガー方程式と同じ形をしていることを示した。差異はただシュレディンガー方程式における波動関数は通常の数であるのに、ここではそれが交換不可能の数である事である。

どや。どういう意味や? 
知らん。

その場の方程式がどういうものか書けや、シュレディンガー方程式も書けや・・・・と思うのだが実はこれがな、量子論の教科書の数式など理解できるワタクシではないので数式が仮に出てきたら、そっと本を閉じる(´・ω・`)

場の量子論の入門書では某サイエンスライターが「電子の波動関数を 無理やり 場と考えて量子化する」という趣旨の事を書いている。だから波動関数の数式を出せや、それを場と考えて量子化するってどういう数学的な操作なのか書けや・・・・ と思うのであるが、実際に数式が出てきたらワタクシは、そっと本を閉じる(´・ω・`)

ま～なんというかね、こういう入門書と教科書の間の本が欲しいわね。そだねえ。そういうの副読本というのかね。どうかね。出ていたら買うかい? 
買わん。

図書館で探す。

第二量子化の説明でも言葉ではなあ、なんかやっているようだけど何をやっているのかしら。シュレディンガー方程式の波動関数を量子化するのが第二量子化らしいがね。朝永振一郎の上の本ではそういう趣旨の記述もあるし。
そもそも波動関数は連続関数なのでね。。。 量子化するってのは最小単位の集合って見る事だろ。

電子はもともと粒子として発見された。それが電子の波動関数を場として考えて量子化すると粒子としての電子が現れるとハイゼンベルクらは主張してるようだぜ。なあぁにい言うとんの。
電子を場の量子論という立場から見直したって事かしら。ま～物事は複数の視点で見ようってかしら。そうかしら。
知らん。

こんな感じで入門書の著者らが一生懸命、言葉で説明する文章を読んでもワタクシはスキッと理解できるわけがござらぬ。よってに想像し邪推し妄想し、こういう考えってあってる?  ってチャッターズに訊くしだいである。
最近のチャッターズは性能向上が著しくてね。たまにデタラメ解答もあるけどワタクシの友達であるよ。紹介しよう。
Copilot先生、chatGPT3.5先生、Gemini先生。こいつら、いや、この先生方は優しく易しく教えてくれるだよ。ま～たまにデタラメ解答もあるわい(笑)

今年はこの手の入門書の次の段階として教科書レベルにトライの挑戦の試みるのであ～る。予定な。ま、副読本を探すのが先だろな。

いじょ