2023年03月27日

量子論入門書で四苦八苦してアーーソブ 量子論だけじゃないけどね

ファインマン物理学・電磁気学で電子の自己エネルギーの発散の話があった。電磁気学は100%完成した理論だ・・・というわけでもない事を指摘している。この本は1960年ごろにカルテックがファインマンが行った講義を元にしているとの事だ。ま~米国の優勝な大学ではこういう内容を1年でこなすのかーーーい!!  って思ったりして。

電子が点粒子なので自己エネルギーが発散する。電子は電場を作る。電場のエネルギーを計算する。全空間で計算すると発散する。数式の分母が 0 になる変数があるからね。
そこで電子を半径aの球と考えると自己エネルギーの発散はない。だが、他の電磁気学と繋がらないし量子力学にもつながらない。よって却下だ。
この問題はファインマンをはじめ、ボルン、ディラックら俊英たちがトライしたものの成功した者はいない。
「電磁気学」高橋秀俊・裳華房では、この問題は素粒子論とも絡み本書の範囲を超えるので触れない・・・って初めからギブアップしとるぞ。昭和40年代の本だけど。
ところで「マクスウェル方程式の基礎」「電磁気学」太田浩一 のいずれかでも電子の自己エネルギーの発散については解説があり、うろ覚えだが80年代にシュインガーが解答を与えたという趣旨の文を覚えている。内容は忘れた。
そこて再度、読み返す。

で、量子力学は?  

そうそう。量子力学と言えば二重スリットだ。ヤングの干渉実験の量子力学バージョンがある。光子を一個飛ばす。一個飛ばしても縞模様はできない。だが100, 10000, と試行回数を増やすと縞模様が現れてくる。言いたいことは一個の光子が自身で干渉を起こす、という事だ。
なんでや?  知らん。が、光子って光だ。エネルギー E = hν = hc/λ。ν、λは光のパラメーターである。
よってに波なので二重スリットを同時に通り抜けてから干渉する。そういわれるとそうかな。
ヤングの干渉実験での説明ではスリットA,Bからホイヘンスの原理で波が広がっていく。その波の干渉で縞模様が説明出来る。その光の波が広がった図を連想しよう。
では、光子一個の場合にはどうか。光子一個も波である。よってに空間に広がる。ヤングの干渉実験を説明する図と同じように広がる・・・・と考えたが、その場合にはスクリーンにE = hνのエネルギーが集中しない。なので一個の光子が非常に薄く空間に広がるというのは妥当ではない。
だが、干渉を説明するためには波が必要だ。その波は電磁場ではない。一個の光子のエネルギーがスクリーンに達するので輝点が生ずる。それはどのようにしてスクリーンに達するのか。
空間に光の波が広がったのと同じように波が広がっている。それが干渉を説明する。その波は電磁波ではない。・・・・ 波動関数なのだ・・・・ と強引に考える。
てかね、どうもそころだなあ。
そう考えると光は電磁波の波と、もう一つ波動関数と言う波があって共にν、λは等しいことになる。

そこらあたりがワタクシは理解が進まぬ。光子の波動関数ってのは量子力学の教科書に出て来ない。量子力学・小出昭一郎には出て来ない。この本には二重スリットも出てこない。
教科書は著者がよくわからない事は書かない。らしい。

そして、光子ではなく電子でも二重スリットの実験がある。ここらは今では思考実験ではなくてホンマの実験が可能である。
電子が粒子である、波である。ある時は粒子であり、ある時は波である。それはボーアの相補性定理とかで説明する・・・が、これは怪しい。

シュレディンガーは波動一元論を目論だ。すべては波動だ。波動が状況によって粒子として観測されるという事だ。「量子力学と私」朝永振一郎 岩波 にそんなこと書いてあった。シュレディンガーが目論んだ波動一元論はディラック、ヨルダンらによって達成された・・・らしい。
第二量子化とか波動場の量子力学とか次々と出てきたぞ。

ディラックは電子という粒子を基本にした考えだったらしぃ。しかしヨルダンは電子の場を基本に考えた。場を量子化すると粒子が現れると考える。
ディラックはボーズ粒子は場の量子化で記述できると言った。
ともに同じ事を言う取る気がしたのだが、どうも違うなあと最近は思うのである。波動一元論はヨルダンである。

で?   二重スリット実験で電子を一個ずつ飛ばす。その際につじつま合わせとして最適なのは電子が場の振動モードであると捉えるものだ。ある時は粒子、ある時は波・・・というものではなくていつでも波なのだ。
佐藤文隆は 場の振動モードを粒子と言いくるめるのが場の量子論と書いとる。
レオン・レーダーマンは真空の泡立ちが素粒子であると書いている。一般向けの本で。

すると波動一元論でいいのだ。シュレディンガーは波動関数の解釈で間違ったが、それ復活させたのはヨルダンやパウリではなかったか。知らんけど。
すべては波だ。振動だ。どーや。

では、電子が場の振動であるとすれば自己エネルギーの発散は解消するのか。したのか。どーや。
ここらを分かりやすく図解で説明する本が出たら買うぞ!!    だいたいな、素粒子は粒子ではないのだ。粒子であり かつ波でもある というのは その場しのぎの理論のような気がするのだ。どーよ。ボーア一派の理論は つじつま合わせ・その場しのぎ って感じがするだわさ。 知らんけど。
知らんけど。知らんけど。いや、ほんまに 知らんのですけど(´・ω・`)

寝よ。

posted by toinohni at 20:45| 東京 ☁| Comment(0) | 物理科学雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2023年03月23日

chatGPTでアーーソブ そうなんだ あーなんだぁ なにそれ

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エネルギーが導線内部を伝わらない事は知っている。不勉強な連中、特にオームの法則等の初歩的な話を水道管方式で理解した連中はエネルギーは導線内部を伝わると思っているだろよ。ワタクシも昔はそうだったが(笑) この問題は考える人と考えない人がいる。物理に興味を持つ連中は考える・・そして、あ、と気づくのである。
まあ上の説明はエネルギーが導線内部を伝わらないという点は合っている。もう少し訊いてみよう。

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   回答の後半は混乱している気がするが、エネルギーが導線外部を伝わるのは合っている。図解がほしいところだがchatGPTは図も出せるのか。

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  図は出なかった。ここらはGoogle検索するしかないなあ。ってことかいな。

この問題は考えると面白いので考えるが良かろう。オツムが水道管方式の説明で止まっている連中には良い刺激になる。気がする。たぶん。

オツムが水道管方式の説明で止まっている連中はコンデンサに電流が流れる事が理解できまいよ。コンデンサの電極間は絶縁体なのでしてね。えーえー。

ところで、Bingでも質問に対する回答が出るサービスがあるのね。

posted by toinohni at 11:20| 東京 ☁| Comment(0) | 物理科学雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2023年03月20日

シュレディンガー方程式 1次元だけ ポテンシャルは x^2の特性 解く

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結果のグラフ

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左側から数値計算を始める。波動関数は左無限大、右無限大で0になる。そこに粒子は存在しないからだ。よってにE= 5の場合、右側で収束して 0 になった・・・・のだが、さらに右側に行くと発散しちまった!!    (´・ω・`)
これは何か?  
上のはPython + Scipy (odeint) + matplotlib である。DELL OPTIPLEX 7010SFF Win 11(非推奨PC) ですね。

odeint()は4次R-Kアルゴリズムである・・・と思っている。それの改造版かどうかは知らないである。
E = 5 が解析的な解てあるのは教科書に載っているのでして。で、どうして一旦は収束したのにさらに計算を続けると発散するのはどうしてか?  なんでだろう? なぢぇじゃあああ!!

これは数年前に作ったものでして。当時も、なにそれ、4次R-K法ってものの特性なのかに?  と思って放置。

これってね。0にある程度近づいたら計算終わりってすればいいんだじょ。たぶん。計算値が10のマイナス6乗、 10^-6 以下になったら計算止めたらどーよ。右側だけね。知らんけど。

4次R-K法でC/C++. gFortranで計算しても同じ結果だったのよよん。計算式は探せば出てくるし。Pythonもodeint()でも計算式書いても同じだったのよよん。

そこだな。まあ他にも微分方程式の計算をいろいろやってみれば4次R-K法ってどういうものだか分かるのではないかいな。
微分方程式によっては発散するで・・・・ 解とは関係なく・・・ なんちゅーて。

そこら、よくわからん。終わり。

posted by toinohni at 12:25| 東京 ☀| Comment(0) | 物理科学雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2023年03月17日

量子力学の二重スリットの説明って いい加減だよね 知らんけど

入門書のレベルですけどね。二重スリットの話でアナログ光源の場合ではなくて量子力学バージョンでの話。
光子を一個、二重スリットに飛ばすとか。電子を一個、二重スリットに飛ばすとか。

そんなことが技術的に出来るのか、どうやって実現しているのか解説が欲しいわ。量子力学より前に、光子を一個飛ばすとか電子を一個飛ばすとかの技術が驚異的だわ(笑)

で、読んでいくと実は二重スリットの図が違う。ヤングの干渉実験の図とは違う。電子を一個飛ばす場合の二重スリットは電子線バイプリズムって図になっている。それ、二重スリットと違うがなや。(笑) いや、原理的には二重スリットと等価なのだと言うとるがね、まず、そこらでワタクシはドンづまる。
光子の場合も2個の原子に光子を飛ばして光子が原子で散乱する現象を利用するという。それが二重スリットと等価になると言われてもワタクシ理解できぬのであるぞう。

さらに読んでいくと、1回の実験での話ではなくて何回も実験してデータを統計的に処理するとかいう取る。そんな話は入門書にはまったく書いてない。1回の実験でそうなるとワタクシは勘違いしていたのだが、だって統計処理の結果だとキチンと書いている入門書はないというか少ないものね。
なんか騙されている気がして腹が立つ。ちなみに巨人の監督は原辰徳、吉本新喜劇の島田師匠のギャグは モーモーはらたつなりぃ・・

ヤングの干渉実験の図の通りで実験するとしても、光子を一個飛ばして、一個飛ばす技術があるとしても、光子がうまくスリットを通り抜けるかはわからんで。よってに何回も実験して光子を通り過ぎてスクリーンに起点が出来た試行だけを集めて、データ処理ってことなのだろ。光子を一個飛ばして、スリットの左にあたったら終わり、下に当たっても終わり。光子を一個飛ばして必ずスリットを通過させる技術があるわけないだろよ。
なんかここらの説明を入門書ではしないのな。腹がたつ。ちなみに巨人の監督は原辰徳、吉本新喜劇の島田師匠のギャグは モーモーはらたつなりぃ・・

なんかこう、初学者をだまくらかしている感じだ。もっとキチンと書けよバカタリ!!  って気がする次第である。

このような視点をもって入門書を読み直してみよう。

つーか、いつまでも入門書かよ。そろそろレベルの高い本を読みたまへーーーーやバカタリ・・・・・

だども、自分のオツムの性能の低さに腹がたつ。ちなみに巨人の監督は原辰徳、吉本新喜劇の島田師匠のギャグは モーモーはらたつなりぃ・・

レベルアップを目指す勇気が必要な段階に いつまでも進めない自分の未熟さを いつの日か克服したいものである。 どっかの偉い人の言ったの真似たの(笑)
自分の未熟さをいつの日か克服したいものである。克己である。知らんけど。

posted by toinohni at 18:12| 東京 ☁| Comment(0) | 物理科学雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

素粒子論の入門書とか一般向けの本とか読んだのである

湯川が中間子論を提案したのは1935年である。当時、湯川は原子核内の核子どうしの結合を説明するために中間子を考えた。核子どうしで中間子を交換するという例のあれだ。
その後、1950年代に中間子は数十と発見された。
そうなると核子どうしで中間子を交換するという説明は怪しくなる。どの中間子を交換するのだ?  何十もあるのだぞ。
そして1960年代にクォーク理論が登場すると中間子は陽子・中性子と同じくクォークの複合体であると分かり素粒子の座を陥落したのであった。その後に10勝を上げて復帰したという話はないので永久陥落だ。そりゃ大相撲の大関の話だバカタリ!

量子色力学(QCD)が登場し、ハドロン、例えば陽子・中性子などを構成するクォークはグルーオンというチカラを媒介する素粒子の働きによって固く結びついているとされ。
つまり、強い力は量子色力学で説明される。

では、核子どうしが中間子を交換するという説明はどうなったのか。そこだぜ。ワケワカラン。
強いチカラ、強い相互作用はハドロン内のクォーク間に働くものであり核子同士に働くチカラではない、という事になる。

「クォークの不思議」シャプリンガーフェアラーク東京 2005年 に残留効果という用語が出ていた。
   強い相互作用はハドロン内のクォーク間に働く。核子同士に働くチカラは、その強い相互作用の残留力である。らしい。さあ、残留相互作用とは何か? 
なんたろなあ、なんだろなあ、残留効果って なんだろなぁ(´・ω・`)

他に入門書では「量子で読み解く生命・宇宙・時間」吉田伸夫2022年 幻冬舎 で次のような説明があった。

現実の陽子や中性子はクォークとグルーオンという二種類の素粒子から構成された複合粒子である。その内部にはクォークと反クォークのペアやグルーオンの塊がべっとりと凝縮しており、そもそも自由に飛び回る素粒子など見当たらない。核力は凝縮した内蔵物が外側に染み出す事により生ずるチカラであり、・・・略

   残留効果というものが内蔵物の染み出しという表現になっているようだ。

まあしかし、核力は中間子の交換によって生ずる という単純な説明は一般向けには役立つであろう。だいたい量子色力学って用語も一般向けではないからなあ。
クーロン力は光子交換によって生ずる
核力は中間子交換によって生ずる
強いチカラはクォーク間でのグルーオン交換によって生ずる。 どーや、チカラを媒介する粒子の交換って図式は単純でいいだろ。って単純すぎるか(笑)

てなわけで残留力ってどういうものなのさ?   陽子A内のグルーオンが陽子B内のクォークに作用するってわけではないだろ・・・・ てなわけでワケワカメなので終わるばい。(´・ω・`)

待て待て。陽子Aからはみ出した内蔵物と陽子Bからはみ出した内蔵物が相互作用するって事になるのではないか。一個の中間子を交換するという単純な図式はないわな。

まーしかし、今後一ヶ月ぐらいは残留効果をぐるぐる・・・Googling。趣味がGooglingなのでしてってか。

posted by toinohni at 11:12| 東京 ☀| Comment(0) | 物理科学雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2023年03月16日

プランクの黒体輻射式 ステファンボルツマンの法則と比較してあーーそぶ

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Plank数式
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グラフ
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これを 1Hz から 6E14 Hzまで積分してみようずら。
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wxMaximaは計算できんずら・・・じゃあ数値計算ではどうだ?
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  おお、数値が出たばい。では次の計算
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https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%86%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%B3%EF%BC%9D%E3%83%9C%E3%83%AB%E3%83%84%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87

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左右ともに 0.0121 なので合っているとしようずら。

しかしながら、その数字を見ても何もピーーーンとくるものがないばい。エネルギー密度は単位平方あたりのエネルギーなのだが 0.012 W/m^2 って数字が大きいのか小さいのか まるでわからぬである。
こういうのはね、普段から数字を使わず記号演算だけで終わっているからなのだよ、ちみい。
具体的な数字のない物理学なんてものはな、どーたらこーたらで机上の空論なのだよ、ちみい。

これからはあれだな、数字に注目しなくては。1kgの本を手に持った時は、ああ、これが 9.8 Nのチカラなのだなと感じ取れっちゅー事だわさ~。
  知らんけど。

posted by toinohni at 10:51| 東京 ☀| Comment(0) | 物理科学雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2023年03月09日

物理と複素数 なんちゅーーーて

中学の二次方程式 ax^2 + bx + c = 0 を解け。 ヤダ。いや、解け。うーーむ。
てなわけだ。実数の範囲内では解けない場合も複素数考慮すると解ける。うむ。便利だが、これにいったい何の意味が?  複素数で解が出ました・・・ 何か嬉しいのか?  役立つのか?  食えるのか?  旨いのか?   なにを!!

そこだ。シュレディンガー方程式・・・量子力学ね。それの波動関数Ψは複素数である。そーなんだ。教科書にはそう書いてあるので、まーなんというかね、初めから複素数で考えるってのが妥当なのかね。中学の二次方程式も実数で解けなくても複素数まで拡張すれば解ける。
ならば物理はとっとと複素数導入する方がよいわな・・・・

などということを すんなりと納得するワタクシではない。単に知って覚えているだけじゃバカタリ!!   なにを!!

工学分野では回路理論に複素数が出てくる。計算の便宜によい。計算結果の実部を採用すると決めておけば計算が楽になる。虚部に意味がある場合もある。虚数部分は位相の計算に使えるのだ。
さらにフーリエ級数。導入は実数なのだが後に複素数に拡張する。cos(), sin()を扱うのに便利だからだ。exp(iθ) = cosθ + i sinθの関係が大活躍する。

回路理論では複素数の絶対値が実効値を表し、実部と虚部で位相を表現出来る。
フーリエ級数で複素数を導入したのも計算の便宜のためであって虚数部に特に物理的な意味付けはない。いや、割当はある。が、計算に使うだけだ。多分。

ではシュレディンガー方程式の波動関数Ψの場合にはどうか。どうして複素数なのか? 知らん。わからん。シュレディンガー方程式を実数の範囲で解けばいいがなや(笑) 解けないのか? 
と思って教科書を復習する。シュレディンガー方程式は2階線形微分方程式である。数学屋が微分方程式は研究しつくしていて一般解が分かっている。一般階は虚数が入っている。数式は書かないけどな。exp() の中に ikx とか入る。iは虚数である。
この時点で、微分方程式の解が複素数で表現されるから・・・ と気づく。。いのか、それで。
つまり、2階線形微分方程式を実数範囲内で解けば虚数の出番はなく波動関数が複素数である必要もない。
よっしゃー、シュレディンガー方程式:2階線形微分方程式を実数範囲で解いてやる、そしたら複素数ではなくなるので干渉がどーたら、解釈がどーたらの問題も生じないはずである・・・・ と妄想したの、さっき(笑)

量子力学は25年にハイゼンベルク・行列力学。26年にシュレディンガーの波動力学が出た。形式が違うのだが数学的に等価である。波動関数はシュレディンガー方程式にある。
その波動関数の解釈で多事争論・・多々あり・・なのだが、だったらハイゼンベルクの行列力学を使えばいいがな。そこには波動関数はないので波動関数の解釈問題も生じない。
と、ワタクシは数十年前に考えた。しかし、そういう記事は見たことない。行列力学を使えば波動関数の解釈のような面倒さはない、なので行列力学を使おうという主張も見たことはない。それはどういうことか? 

ここらの説明が入門書にはないのだよなあ。教科書にもない。だいたい量子力学の教科書は初学者が知りたいことは書いてない。計算する能力を養成するのが目的であるかのような内容だ。

シュレディンガーの理論とハイゼンベルクの理論は数学的に等価である・・・ならばシュレディンガー方程式の波動関数に相当するものはハイゼンベルクの行列力学では何かさ~?  何か対応するものがあるのだろ? 
時間発展性を波動関数に持たせるか、演算子(行列)に持たせるかの違いなのだよよよん・・・と言われてもワタクシが理解できるわけがないのだ。
こうみえてもワタクシバカなんですじょ・・・・ どーーや。

つーわけで、行列力学の本を探すか。・。・・図書館にあるの知ってるのだけど。

昔、図書館でパラパラと見て 降参した(笑) Ψだった。Ψって お手上げマークな。降参って感じの。両手でバンザイしている感じでしょ。まー、良い記号を採用したのえ。そだねえ。

ファインマン: 私は量子力学を理解できない・・・ Ψ状態だ (笑)
ボーア : 量子力学に衝撃を受けない人は量子力学をまったく理解していない Ψだ (笑)
その他の格下の物理学者 :  それはそういうものだと思って受け入れるしかない(笑)

で?  物理・工学で計算の便宜のために導入された複素数が量子力学では別の意味で威張り腐ってますね(笑) いや、別に威張り腐っているわけではないのだが、特権階級みたいになってますね、NHKかよ!!  (笑)

そういえば、ガーシーがどーたら。あれ帰国したら逮捕されるから帰国しないのだろ、いろいろと訴えられているらしいし。だが、事件性が明確であれば、そのうち国際指名手配という可能性はどーや。どのぐらいのやばい事件に関与しているのだ?  知らんけど。
さーて。そのうち様相が変わってくるだろよ。うむうむ。

posted by toinohni at 18:42| 東京 ☀| Comment(0) | 物理科学雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2023年03月05日

パソコンつかって量子力学入門 なのですねえ


1989年の本である。プログラムはBASIC, Pascal。MS-DOSの時代なのですねえ。ワタクシはPython、gFortran, C言語に書き直してお勉強したようですわ。
シュレディンガー方程式は二階線形微分方程式であると同時に固有値問題でもある。これの数値解を求めましょう。なのですねえ。
4次R-K法で微分方程式の数値解を計算しますが、固有値をどう見つけるか?  そこに著者の工夫があるんですねえ。
5,6年前に興味が出て中古本を手に入れたのですがね、この手の本は他にはなかったからなあ。コンピュータ言語のお勉強にもなるし量子力学の理解も進むという一石二鳥の手法だと思うのであるのですけど、意外と受けない。 さっきアマゾンみたらレビューもないし。30年以上も前の本だからねえ。
で? 
グラフはPythonの場合にはmatplotlib, gFortran, Cでは数値をファイルに書き出してgnuplot使うという・・・・・ そういうの5,6年前にワタクシはやっとったのですねえ。。。。。。
いやーーー、ほとんど忘れていたけど。

つーわけで復習するは我にあり!!   なんちゅーて。

で、肝心の波動関数っていったい何なのか ?  そういう事はこの本ではほとんど考えないのよさ。
でもね、最近の量子力学の入門書等に書いてあったけど量子力学基礎論という分野があるんだって。多分 80年代以降にちよびちょびと始まったのだろなあ。なにしろ伝統的なコペンハーゲン一派は波動関数の意味など 考えるな!!  という姿勢らしいし。しかし、好奇心の強い物理学者らが考えないでいられるかい(笑)
そして、訳の分からない多世界解釈とかパイロット波とか時間対称性解釈とか・・・・ますますわけがわからなくなるばかり(あくまでも個人の感想であり・・・・・) (´・ω・`)

でもね、なんだかおもしろそうな感じなのよさ。三面記事ファン的な好奇心で(笑)

posted by toinohni at 11:45| 東京 ☁| Comment(0) | 物理科学雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2023年03月03日

ゼロから学ぶ解析力学 うーーーーむむむむ 沈没したで わいは

なんかごちゃごちゃと書いているのじゃよ。もっとスッキリと要点だけ書いて欲しいのじゃよ。ワタクシは沈没したのじゃよ、ちみぃ(笑)

なんで、語尾に ~じゃよ ってつけるんだぉ。それジジ臭いだけだぉ。もっと普通にスキッと爽やかに簡潔に書いて欲しいだぉ。

てなわけで沈没しただぉ(´・ω・`)

まあ物理学科の学生は学ぶべしなのだおだぉどーーーーーーーん。 知らんけど。

posted by toinohni at 08:43| 東京 ☁| Comment(0) | 物理科学雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2023年03月02日

位相速度と群速度ってものがあってな なあぁにぃぃみつけちまったな

ド・ブロイは物質波を提案した。1923年ごろか。当時、光の二重性が認められたばかりだった。ド・ブロイは電子も二重性があるのではないかと考えた。電子を波に結びつけようとしたのだった。
量子力学ではエネルギーは振動数で決まる。hν である。力学での電子のエネルギーは mc^2である。特殊相対論に依る。ド・ブロイはこれが等しいと考えた(仮定ですぜ)
hν = mc^2  である。これが理論的に成り立つ根拠はない。電子と波を結びつけたいだけだ。こうやってみようではないか・・・ってものだ。そして、λ = h/p = h/(mv) を導いたのである。
ところで電子の波があるとして、その振動数は
       ν = mc^2/h である。速度 v = νλ = mc^2/h ・ h/(mv) = c^2/v > c  となる。つまり、ド・ブロイ波の速度は光速を超えている。
あらら、どうしましょう(´・ω・`)
というときに、これは位相速度であり、別に群速度というものがあってそれは電子の速度v に等しいのである、となる。
ド・ブロイ波は電子に付随する波であるので超光速でどっかへ飛んでいくものではない。ド・ブロイ波の速度は電子の速度 v なのである。

ということなのだが、位相速度と群速度ってなんじゃら?  光の場合には位相速度と群速度は同じだろな。違う場合ってのは今のド・ブロイ波の他にどのような例があるのだ?  うむむむ。
しかし、その前に位相速度と群速度についてお勉強せねばなるまい。
そこでテキトーにGooglingですね。

http://titan.nusr.nagoya-u.ac.jp/Tabuchi/BL5S1/lib/exe/fetch.php/tabuchi/a.pdfimage

この図は位相速度の説明である。群速度の説明はもっと下にあるが略である。興味があるならば読むがよかろう。


https://www.eee.kagoshima-u.ac.jp/~watanabe-lab/%E7%BE%A4%E9%80%9F%E5%BA%A6.pdf

簡単な数式での説明であり図解ではない。図解が好きなワタクシである。

 

http://irobutsu.a.la9.jp/movingtext/Vgvp/
  アニメがある。波が動く様子がわかる。動くぞ、波が!!  だからアニメだって言う取るでしょが。なんとなく コブができるのはわかったぞ。コブが動くのだぞ。ま~。


ド・ブロイ波の場合には位相速度が光速を超え、しかし群速度は電子の速度 v である・・・・なのである。ワタクシはこれが一般的に成り立つと勘違いした。つまり、位相速度は常に群速度以上であると思っていたのである。ところがそう単純な話でもないらしい。
https://dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E2%85%A0%2F%E7%BE%A4%E9%80%9F%E5%BA%A6%E3%81%A8%E6%B3%A2%E6%9D%9F%E3%81%AE%E5%B4%A9%E5%A3%8A#wdc6b528
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位相速度が群速度より遅い場合もあるんだってさ~

まあこのぐらい目を通せばワタクシも理解が進んだ・・・・とも言えないのである。

こうみえてもワタクシ 馬鹿なんですよ(笑) 志村・田代のコントを思い出したですわ。

というわけで、資料はこのぐらいで。後は精読してみませう。

浅学非才!!   不勉強が身にしみる 春 !!    なむう。

posted by toinohni at 09:02| 東京 ☁| Comment(0) | 物理科学雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする