解説しよう。C++, Python等での数式をそのまま計算するとエラー(誤差の意味)付き。(v/c)^2 が非常に小さくて10^-15のオーダーになる。doubleでの精度は14 ~ 15桁である。よってに正しい結果は出ない。
上の例では運動エネルギーは (1/2)mv^2である。それは近似である。上の数式のルートの項をテイラー展開して高次の項は捨てる。よってに本来の特殊相対論での計算結果は(1/2)mv^2より微増するはずである。
ところがC++, Pythonでの計算結果はそうならない。
というところで数値計算の精度・有効桁数とかに気づくのである。ま～だいたいあってるからいいかなで終わると、何も進展はないのであるぞよ。
気づけよ、なんか変だぞ、と気づけよ。
というわけでwxMaximaで桁指定して計算したら、(1/2)mv^2 よりも微増。微の微だけど。とりあえずは、納得の方向。
では、Python, C++でこれを計算するにはどうするか。これからチャッターズ(Copilot先生、Gemini先生、chatGPT-5先生)に訊くでございますじゃよ。
