y = sin(x), y’ = cos(x), sin2(x) +cos2(x) = 1 なのであ～る。つーことは・・どゆうこと?
知らん。
グラフ見ての考え。。。 sin(x)の微分がcos(x)ということは cos(x)はsin(x)の点xでの接戦の傾きである。なーんだ、sin(x),cos(x)の関係はそういうものだったのかーーー。
逆に sin(x)はcos(x)の点xでの接戦の傾きでもあるのだねえ。。。符号は負になるが。 
sin(x)の山頂では傾きは0だから cos(x) = 0になっているわな。sin(),cos()の関係は互いの接戦の傾きを意味するのであーた。。。。 符号は注意ね。
野球の試合で接戦って変換したら せっせん = 接戦 が上に来やがりましたぞ。
接戦は 接線でしてね。えーえー。sin(x)は奇関数、cos(x)は偶関数。奇関数を微分したら偶関数、偶関数を微分したら奇関数・・・ ま～そういうことだったんですねえ。。。。
よーし、sin(x)×cos(x)はどうなるのだろう。三角関数公式集よ、出てこいやあぁぁぁ。 
おおお、振幅が1/2, 周波数は倍になったであーーる。ま～公式どおりであろう。。。。
よーし、復習 終わりま～す。
