ベクトルの内積、外積をwxMaxima, Python等で計算練習して気付いた。ワタクシは外積についてはどうもイマイチなところがある。図形でABsin(θ)であると図解があるのは知っているのだが、A=(Ax,Ay,Az), B=(Bx,By,Bz)と座標で表したときの外積計算はどないすんだっけな・・
そこでGoogle検索10段(自称)の実力発揮である。チャッターズは最近はデタラメ回答がたまにあるので今日はとっとと自分で検索したさ～。
よい解説があったのである。
https://kato.issp.u-tokyo.ac.jp/kato/lecture_ISSP/mechanics15_supplement2.pdf
これの図解は教科書によく載っている。問題は図解と座標表現との関係だ。そこがワタクシはイマイチだったのである。そしてどうしてイマイチだったのかもこの記事を見て分かったのである。それは、難しいからである（笑）
ワタクシが手間取ったのは次のところである。数式のところ注目である。 
(1)は無問題。問題は(1)から(2)へどのようにして持っていくか、である。これがイマイチ理解出来ぬのである/あった。(1),(2)を展開して比較したら同じになった。。。wxMaximaで計算したなり（笑）
(1) = (2) である事は正しいのである。それはそれとして、どのようにして(1)から(2)へ持っていったのか・・・・・・ ワタクシとしては謎である。これは数学が得意な人の閃きとでもいうものであろうか。ま～なんて裏山な(´・ω・`)
(2)の形にするのは(3)のように考えたいからである。内積の定義は ABcos(θ)である。図では小文字 a,bを使っているけどお察しくださいなのである。
よって A^2 B^2 - A^2 B^2 cos^2(θ) = A^2 B^2(1 – cos^2(θ)) = A^2 B^2 sin^2(θ)と出て、定義通りの数式になりましたさ～。2乗は外してね。
ま～なんというか (1)から(2)へ持って行くアタマの良さ、勘かな? にワタクシは感動したのである。
ちなみにwxMaximaでなんとかして(1)から(2)に持っていこうとやってみたが出来なかったのである。Expandで展開したり Simplifyを試したり・・・だけど。他に何か手法があってうまく整理出来るかどうかは・・・・・・知らぬのである。
てなわけで図解と座標での表現が一致したのでありワタクシの長年のイマイチが解消されたのである・・・気がするようなしないような。
上のサイトはどっかの大学のようである。学生は勉強しなはれやあ。未来はちみいらが作るのである・・・・・ 知らんけど。
どうせ卒業したらスッカラリンコン・・・・・ こらこら。
