数年前のファイル 実行 1次元のシュレディンガー方程式の数値解 r-k法で。
波動関数は遠いところでは粒子がないのだから 0 とする。左端のあたりで初期値は 0 とする。そこから計算していく。赤いのはポテンシャル。
こういうグラフは量子力学の入門書・教科書にも出てくる。だが右端での発散のグラフは出てこない。どうしてかというと、そこは切り取るからだ(笑) 横軸6あたりまでの表示だと正しいぞの・・・・
左端で 0 になる。右端でも 0 になる。それが解なのである。だが計算を進めると発散するのである。なんでだろう、なんでだろう、なんでなんで。な―んでか?
これは 4次R-K法のアルゴリズムに依るのであろう。誤差の蓄積があるのである。詳しくは知らんけど。4次R-K法は万能ではないのである。かなり精度の良いアルゴリズムであるらしいがね。
これはwxMaximaでの計算だがPython, c/c++で計算しても同様な結果で右端に計算を進めていくと発散するのであーーーーーた(´・ω・`)
何度もいうが教科書は良いところだけ切り取って表示しているのである。詳しくは知らんけど。
ま、いいか。