2024年10月28日

量子力学 井戸型ポテンシャルで四苦八苦 ま~そうなのかい

シュレディンガー方程式を解く例題として必ず量子力学の教科書に出てくる井戸型ポテンシャルであるがワタクシは次のような疑問を持ったのである。
シュレディンガー方程式と解法は略して結論だけ書くと、コピペだけど。
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これ見て、おお、そうなるのだな・・・とワタクシの愚脳が納得するわけないじゃん。この数式は n –>∞で発散するぞの。粒子のエネルギーが発散するような物理理論は使い物にならんのだよ。どや。
それとボーアの対応原理によれば n –> ∞では古典物理のエネルギーに近づくはずである。この場合には  mv2/2   ですね。ならんじゃんかコンコンチキ。発散するがなや。この理論は間違っておるおるおるおーーーーーーるず!!  

なんでだろう、なんでだろう、なんでなんで。な―んでか?

それはねえ、無限大ポテンシャルというあり得ない仮定の下での議論だからなのだよ、ちみい。
上の回答はchatGPT3.5先生。数式がきれいにでるのはchatGPT3.5先生だけ。Copilot先生の回答は数式が出る時と出ないときがある。Latex記述が表示される場合が多々ある。安定しないのである。ガンバレ、Copilot先生!!  なんとかしろよな、Microsoft !!

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途中をすっ飛ばして結論をコピペ
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  kn    これの素性が分からぬ。ここで knを使わないで数式を出すと、コピペだけど(笑) とっても難しい数式になるのである。有限井戸の場合のエネルギー順位は
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   これだと n –> ∞ でも Enは有限になるってさ~。

物理では、物理でなくても、だけど。簡単化のために仮定を置く。井戸型ポテンシャルの場合も実際にはありえない無限大ポテンシャルを仮定しての議論だ。何か変だじょーミチルってのが出てきてしもた。。。そこでワタクシはオロオロしたのである。が、ま~一応は納得した。

中学理科の電気回路で電源、導線、抵抗の直列回路でオームの法則を習った。その時に電池の内部抵抗は0 であり導線の抵抗は0でありと仮定する。これを理想状態というからムカッパラが立つワタクシである。仮定と言えよコンコンチキ!!  
このモデルで成り立つ範囲ではこれで十分なのである。そこだな。このモデルではなになにを仮定していて、成り立つ範囲はここらあたりまでだ・・・・・ って意識。これは中学理科では無理だけどね。
この手の仮定。。。それを理想状態というからワタクシはコンコンチキ!!  気体の理想状態では・・・・ なあぁぁぁぁにが理想だあぁぁぁぁ。
というようにワタクシは性格に歪みがあるみたいですわ。なあぁにぃぃ! いまさらかーーい

だって にんげんだもの byニセみつほ

posted by toinohni at 08:30| 東京 ☔| Comment(0) | 物理科学雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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