超弦理論と言ったり超ひも理論と言ったりするようだが、この手の入門書は既に何冊か読んでおるおる。「エレガントな宇宙」ブライアン・グリーン 林一、大 訳 草思社2001年は分厚く本格的な一般向けの本である。読んだの20年以上も前である。
そこに弦(ひも)の次に膜も出てきた。超ひも理論は5つあるとかも出てきた。
ま～そこらに興味があるならば入門書を読むがよかろう。
ワタクシは上の本で信じられない事を知ったのであり、超弦理論がどーたらの前にドン詰まっている。
∑(n) = 1 + 2 + 3 + … = –1/12 だというのである。ワタクシの知る限りでは
∑(n) = 1 + 2 + 3 + … = ∞である。 えーと、これは … は無限に続くの意味ね。
同じ数式に違う答えがあっていいものか!! まずはワタクシはそう考えた。わからないとワタクシは直ぐにCopilot先生、Gemini先生、chatGPT3.5先生に聞くのである。Copilot先生の回答は次である。 
リーマンゼータ関数の解析接続・・・うむ、なるほど。そういうことだったのですね。よく分かりました(ウソ)
なんだよ、解析接続って。
chatGPT3.5先生の回答
Gemini先生の回答
∑(n) n = 1 ~ ∞ が -1/12 になるという結果は、数学的に厳密な意味で正しいと言える一方で、直感的には理解しにくい結果です。この結果は、ゼータ関数という高度な数学の概念を用いて得られるものであり、素粒子物理学など、他の分野との関連も指摘されています。
このテーマについてさらに詳しく知りたい場合は、以下のキーワードで検索してみてください。
- ゼータ関数
- 解析接続
- リーマンゼータ関数
- 素粒子物理学
注意: このテーマは、高度な数学の知識を必要とするため、一般の人には理解が難しい部分もあります。専門書や論文を参照したり、専門家にご相談いただくことをおすすめします。
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ワタクシは単純に発散する数学にとどまりますわい(´・ω・`)
も～も～ 超弦理論の前にドン詰まったワタクシである。
実は上の本ではこの結果を使って15次元やら9次元やらを導出しているのである。
てなわけで、コンコンチキ!!
で、妄想を書く。書きなぐるワタクシ。古典物理で電子を点として扱うと自己エネルギーの発散という問題が出た。それを解消するために電子を半径aの球とすると発散は無くなるが他でうまくいかんのだった。
そうか、点じゃダメなら1次元のヒモにしよう。弦理論が出来た。その後に超弦へと発展した。しかーーし、1次元のヒモじゃだめかもなあ、だったら2次元の膜にしようぜ。そしてM理論が登場した。Mは膜のことだ、Makuだ。Membraneだ。うむうむ。いや、まてまて2次元の膜じゃうまくいかんかもなあ。よーーーし、こうなったら3次元の球だあぁぁぁ。。。 あら、半径aの球にもどっちまったか（笑） 妄想だからな。信用するなよ。
「エレガントな宇宙」ブライアン・グリーン 林一、大 訳 草思社2001年 この本の副題は「超ひも理論がすべてを解明する」である。こういうの「クォーク2」で南部陽一郎が、超ひも理論が大風呂敷を広げたところで・・・・・と書いていたの思い出す次第である。
大栗の本は2013年でありブライアン・グリーンの本より12年後だ。きっと2000 ~ 2012年までの理論の改善・変化・進展なども書かれていよう。読んだけどワケワカランかった（笑）
重力と量子論を統合するとか言いながら、未だに超弦理論は発展途上であると書いておるおる。
2013年から10年余が過ぎた。よってにこの10年ぐらいでどのような進展があったのか木になる木になるきになーーーる木、ちがーーーう。気になる。
そこでこの手の本で最近に出版された入門書を探すのである。図書館で。
ところで一般相対論は重力を幾何学で表現している。リーマン幾何というものだ。弦にしても超弦にしても幾何学のような気もする。我々は空間を理解しようという時には図形が必須なのだな。知らんけど。
「現代の物質観とアインシュタインの夢」益川敏英・岩波、1998年 益川はゲージ理論を説明する章で「ゲージ理論は接続の幾何学に基礎を置く」と書いておるおる。
要するに人類は空間を理解するにしても物理を理解するにしても幾何学を土台にするのだな。知らんけど。
そういえばロジャーペンローズも妙な図形を考えついておったねえ。。。。ペンローズ図とかいうの何かで見た気がするぞ。知らんけど。
蛇足だがブライアン・グリーンとマイケル・グリーンとは別人。二人とも超弦理論の研究者である。あった。もう一線級から退いているだろし。大栗の本でシュワルツ、グリーンという時はマイケル・グリーンであってエレガントのグリーンではござらぬ。これ雑学な（笑）
で、肝心の超弦理論だが・・・・・ ワケワカラン(´・ω・`) 分かったのは研究者の努力の経緯くらいである。だいたい25次元とか9次元とか言われてもワタクシはまったくイメージ湧かぬである。
ま～こういう本を読んで超弦理論がわかったという人は天才か嘘つきであろう。そうそう天才がいるものかよ（笑）
