lim(1/n)はnを無限大にすると0になる。 lim(1/n) = 0, n –>無限大。つまり無限大では0だ。
よってに s = 1/1 + 1/2 + 1/3 + … これは無限大では0を足すのだから0を足しても増えないさ~。よってに s は収束するはずだあ!! とワタクシは考えた。
ところが収束しないのである。数学屋が証明している。数百年前に。
では、ワタクシの考えは間違いがあるということだ。てかね、lim(1/n) = 0, n –>無限大。これの意味が分かっていないのだった。これは 0 に等しくなるという意味ではない。等号 = があるのでワタクシは等しいと勘違いしたのである。ここの等号は記号を代えて欲しいですわ。
極限値が0であるという意味なので 0に等しくなるという意味ではない。いくらでも 0 に近づくという意味なのであり、 0 に等しくなるのではない。よってに収束しない。
ここらは確認のためにチャッターズにも聞こう大作戦
まずはGemini先生
しかーーし、chatGPT3.5先生の回答は違うのであった。
1/n が 0になるかどうかに関係なく部分和が無限に増加すると言う取る。ま~ そうなんですね。よくわかりました(ウソ)
ここはワタクシの主張と一致。
以上 3つの回答においてGemini先生とCopilot先生は参照リンクがあるのだがchatGPT3.5先生の回答は参照リンクがない。よって確認のしようがない。
そこでchatGPT3.5先生に回答には参照リンクをつけてと書いたら次のように出てきた。
てなわけです。初めから参照リンクをつければいいのにいぃぃぃぃぃぃ。うむう。。。
調和級数を求める近似式がある。。。というのを質問したら3者とも似たような回答でありましたが、自然対数とγが出てくる近似式ね。詳細は略。
ここらになると数学の勉強しないとあかんのでして(笑)
ワタクシ抽象的な議論は得意ではないのでして。知ってラー。
愚脳でして。知ってラー。
浅学非才!! 不勉強が身に染みる なのでして。知っ寺~
---- 談・ワタクシ