「物質と光」岩波文庫 かなり昔の。ド・ブロイの講演集である。29年にノーベル物理学賞受賞で、当時の講演内容の章を読むとド・ブロイがどのようにして物質波にたどり着いたか知る事ができる。
そこを読んでいて疑問が出た。図がないので理解し難いのだけどね。ド・ブロイ波は波束である・・・と言うのだが図を出せやああぁぁぁぁ!!
波束を表現するにはフーリエ変換だ、無限の周波数が必要だぞ。
だが、その前にどうして波束が登場するのか?
ド・ブロイは電子を波と結びつけようとした。量子力学ではエネルギーは hνだ。力学的エネルギーは特殊相対論でmc^2だ。そこで
hν = mc^2 と仮定した。仮定だ。そこから振動数 v = mc^2/h とでる。電子が速度一定で運動している時は振動数は一つだ。
どうして波束が生ずるのだ? 波束は複数の膨大な数の振動数が必要なのだぞ。
てなあたりでドン詰まった次第である。その後に検討を重ねていく仮定を見ると電子の波の波長として λ = h/(mv) が出てくるのだけどね。位相速度とか群速度とかも出てくる。位相速度は常に高速を超える。群速度は電子の速度に一致する。
とはいうものの、どうして波束がでてくるのか? ワイはまずそこでドン詰まったのである。だって hν = mc^2 からは振動数は一つしか出てこないのだよよよん。
ここらでワタクシの発想は何かが足りないのだろうと想像はするのだがね。ま～IQ88ならこんなものさね。コンコンチキ。
量子力学の教科書でのド・ブロイ波の説明ではアインシュタインが光子の運動量を p = h/λと出した、そのpとλを入れ替えた・・・・とかの簡潔な説明があったりするが、それは「物質と光」の本でド・ブロイが講演した内容とは異なるのである。
ド・ブロイはhν = mc^2 と仮定したところから初めたのだ。どーや。
アタマのいい連中は位相速度、群速度などが出てきてもスッと理解するかも知れないがな。波束はフーリエ変換だ、フーリエ級数ではない。フーリエ変換は無限大の周波数が必要だぞとワタクシの愚脳は考えるさ～。hν = mc^2 からは無限大の数の周波数は出てこないさ～。どうなのさ～。
愚かな脳みそを 愚脳といいます。Linuxのデスクトップの Gnomeを連想しないでくださいね。
というわけで量子力学の入門書、教科書の復習ですわ。
ワタクシが今後 精読すべき資料として
https://www.bus.nihon-u.ac.jp/wp-content/uploads/2021/09/KOJIMA_Chieko_2021-27-1.pdf
https://home.hiroshima-u.ac.jp/kyam/pages/results/monograph/Ref03_deBroglie.pdf
他にも検索したらヒットが多々ありまして。こういうのはな考えるとドン詰まる。考えないと何も起きない。何も起きないということは何もしていないという事なのだぎゃ。どーや。
