2023年11月23日

電磁気学は難しいもんねーだ そりゃそうだ なんだって難しいわい 考えると

考えると難しいのだ。考えないと難しくないのだ。そうなのだ。人間は考える葦であるそうだから考えるのだ。どーや!   なにが? 
電線のエネルギーはどこを伝わるか?   そりゃ電線の中に決まってらー・・・・と思っていたのだが、実はそんなことは考えた事がなかったのである。そして考えたら難しいのである。
そういう時は賢人・先人の知恵を探そう なのである。
https://note.com/hydraenids/n/na6a4efa5e0b9image

そこでワタクシも考えた次第である。図のSをPoynting Vectorという。Pointingではないのである。人名なのである。電源の上下に導線がある。上下の導線間には電場Eがあろう。もっとも電線の上側、下側、更には図の手前側、奥側と電場はある。電流Iがあるので磁場ができる。Hと書いてある。コの字の内側は方向としてあっち向き、外側はこっち向きである。
要するに電場磁場はコの字の内外に分布しているのである。よってにSはコの字の内側でも外側でも負荷方向を向く。図では電球が負荷だ。
ならばPoynting Vectorは電場・磁場が分布している空間すべてで考えるべきであろう。と、ワタクシは浅はかにも考えた次第である。これはタイヘン。電磁界シミュレータでそういう分布を出して空間全体での S = E×Hの計算をして・・・・ とかやった人がいるのだろかしら。

と考えたのだが、実は空間に電場・磁場が分布しているとは言っても支配的なのは電線近傍なのだわと気づいた次第である。上下の導線間では図の平面の場合には導線間の距離をdとすれば
E = V/d [V/m] である。まあ一定だわな、図の平面では。
ところが磁場は H = I/(2πr)なのですねえ。上の導線が作るHね。下の導線も磁場を作るので合成しないと。。。。だが、気づいた。
1/r というのはね、導線近傍だけで大きな値を示す。よってにSに寄与する空間は導線近傍だけじゃあああぁぁぁ。 ちなみに 1/r のグラフは
image

  導線の中心から1mmぐらいの距離で値はかなり大きい。手なわけでSは空間に分布するとしても支配的なのは導線近傍だわす。

しかし、この簡単な直流回路でも考えるといろいろと出てくるのである。電球と導線の抵抗和をRとすると I*I*R という電力を電池が供給していることになる。しかーし、それだけか? 
電場のエネルギー、磁場のエネルギーも電池は供給しとるぞ。もっとも誘電率、透磁率が小さい値なのでエネルギーを計算しても微々たるものだろうけど。
そうなると空間でのPoynting Vectorの総合ってI*I*Rより少しは大きくなるのではないかと思ったりして。ここらは定量的な話が必要だわす。
するってーと電磁界シミュレーターで・・・ 待て待て、それは電磁波の解析に使うのだろ。上のは直流なのですねえ。電磁界シミュレーターで周波数を0にすればいいんじゃね? 

上のモデル(みたいなもので)導線周辺の電場・磁場を3次元で描画した図を電磁界シミュレータの紹介本で見た気がする。ただ、その紹介されたツールは。。。。見た本が2000年のものなのでそのツールを扱う会社があるのかないのかも知らんしあってもタダってものはなかろう。

ちなみに検索するとタダで使える電磁界シミュレーターは OpenFDTD, Sonet-Liteの二つ。Sonetはソニーのプロバイダー So-netとは何の関係もあらへん。製品版はかなり高い。無料で使えるのは機能制限されている。OpenFDTDは無料だし機能制限もないみたい。

てなわけでOpenFDTDの使い方を勉強しませう。既にインストールはしてある。例題も見た。だが、使えん(笑) ムズカシいであるよ。GUIもあるので初心者にも使えるはず。。。

FDTDは解析手法の名前であり本もあるようだが高いである。そういう本を読んでPythonで実装できる賢人・先人がきっとワタクシにも理解できるような解説サイトを構築しているに違いない。
てなわけで電磁界シミュレータを使って物理の勉強をしようぜ大作戦なのですねえ。

とにかくなPoynting Vectorが空間分布しているとは言っても支配的なのは導線近傍だけなのだよよん。という気がする。

ところで導線内部にPoynting Vectorはないのか。実は在るのである。ただ方向は表面から中心部を向く。負荷方向は向かない。表面から中心を向くエネルギーの流れがジュール熱を生む。
うーーむ。ジュール熱を生む。うーーむ。その導線表面から中心を向くPoynting Vectorはどのようにして電池から伝わるの?  
負荷方向を向くPoynting Vectorからどのようにして導線の中心を向くPoynting Vectorが生まれるの?  
な、考えるとワケワカランだろ。

上の図のSはエネルギーを負荷側へ運ぶ。導線に着目すると導線表面から導線中心を向くPoynting Vectorがある。図には書いてないが。
ジュール熱を生むPoynting Vectorはどのようにして上のSからでてくるのだ?  負荷側にエネルギーを運ぶのがSだというからなあ。
と考えると導線内部でもエネルギーを運ぶPoynting Vectorがあって、それが電池からエネルギーを伝えるのでは?  と考えたく成る次第である。
他にも疑問が出た次第である。
導線内の電子は速度がカタツムリレベルだというが、磁場中を電子が運動すればローレンツ力が働く。それは導線の断面で考えると中心を向く。ならば電流は導線の中心あたりに集中するのか? 
そうなると導線内部に電場が生じるですねえ。。。。

ま~ここらは考えても今日はわからんのでそのうち再度考えませう。

考えるとね、いろいろと分からない事が出てくるのだよ。

ソフトもね、何かやると問題が出てくる。何も問題がないということは何もやっとらんってことなのだわす。物理でも作用・反作用というものがあってな(笑) で?

posted by toinohni at 11:00| 東京 ☀| Comment(0) | 物理科学雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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