カイ二乗分布についてチャッターズに訊くのです

　まずはバード先生

　回答案1,2,3ともに 0.057416って出た。
　ところが上のPythonコードをDELL OPTIPLEX 7010SFF Win 11(非推奨PC) 22H2のVScodeで実行すると

0.003113744366212743
　と出た。どっちが正しいのかいな?   
　カシオ計算サイトでは
https://keisan.casio.jp/exec/system/1161228835
　0.003113744366212743　という数字だ。
　VScode, カシオ計算サイトが正しかろう、Bard先生はデタラメか。知らんけど。
　さらに疑問。ライブラリ使わずにカイ二乗分布の数式を書いて計算したところ、これも違う値が出た。
　これもpyhton。コードはBingチャット先生の回答を利用。
　てなわけで、ワタクシは　自由度 10, x値 1.5のχ2乗の計算結果を3種類持つのですねえ。
　今日は、どれが正しいかの検討をしますですわ。
　こういうのJuliaでもやってみるかしら。とっととやるかしら。どうかしら。その前に朝飯を食わねば。
C言語でのχ2乗の数式をBard先生が出したので試したが間違っていたので修正した。
Bard先生の回答
χ2乗の数式はwikiで
　Bard先生の回答の数式は分母が間違っとるのでした(´・ω・`)
　修正したコードではカシオと同じになったのでして。
　Bard先生の回答コードもBingチャット先生の回答コードも鵜呑みにしてはいかんのドス（笑）
　えーとね、ワタクシは何をやっているかというと統計関数等はライブラリがあるのでつかえばいい
としても、そのまえに数式を知りたいのでして。
　統計の入門書は数式ださないの多々ある。正規分布の説明に数式を書いて、この数式は覚える必要
はありません、と書いてある本もあるで。
　だいたいt分布等に関しても数式は出さないで、これはこれこれとなる事が知られています、と書く。
そんなんでワタクシが納得するかよバカタレリって気分なのだす。
　これこれは　これこれとなる事が知られています・・・・って、いいのかそれで。
　知らんけど。