https://keisan.casio.jp/exec/system/1161228679
ゼータ関数とかいうものらしいぞ
x = 1 のとき、
1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ….. これは発散する。グラフでx = 1 のところ、赤い線が縦線になっていて±∞ って感じ。
でも縦軸の数字は30だ。30ぐらいを無限大とは言わんわいバカタレ!! なんちゅーて。
では、縦軸が30になるのは n = いくらぐらいだろかねぇ? 電卓叩いて計算してみる?
できるかーーーー!!
ワタクシがこの計算をC/C++で n = 10億 まで計算して合計が 21ぐらいでしたわ。30に達するには1000億ぐらいまでか、10兆までか。計算時間がかかるのでやる気ないけどさ。
10億まで計算するのに DELL OPTIPLEX 7010SFF Win 11(非推奨PC) 22H2 + C言語(g++)で16秒かかり。100億までだと単純に160秒、1000億だと1600秒、1兆だと16000秒・・・・
そのぐらい計算して30に届くかねえ。
という感じで無限大っていうものはな、ワタクシの直観では捉えられないのだよ、ちみい。
∑(1/n)は収束しない。とは言え、その増加の具合はどんなものだ? となるとnを相当に増やしても微量増加だ。抽象的な思考が苦手のワタクシは視覚化が必要なのだよ、ちみい。
ζ(1) = ∞ と出ていても、どのぐらいで無限大になるんだわって知りたいだわ。
対数的増加だから n = 10^100とかやっても数字としては数百ぐらいになるんだろな。
確かに収束はしないとしても、これを無限大というのかね? 言うのだよ、抽象的な思考ではな。
なんか嫌い(笑)
n=100000000000 までの和は 25.90565168695856400000
time:1605 sec
1000億まで 26弱だわす