最近、無限に関する一般向けの本を何冊か読んだ。KBBにある。講談社BlueBacksである。これをKBBと略する。ちなみにKPPは吉本新喜劇の川端元座長であり意味するところは顔パンパンである。ようするにおにぎり顔とか おむすび顔である。数年前はNMB48のメンバーも出てきてKPPといじられていたのである。その頃のNMB48のメンバーもだいぶいなくなったな。
で?
ワタクシの感想。数学に限らず物理でもそうだがワシラの観たまんま自然観・直観というものは何度か否定されてきた。天動説が代表である。さらに重いモノが軽いモノよりも早く落ちるという先入観もとっくに否定された。
ニュートンの絶対時間は相対論で否定され、光のエネルギーが連続量であるという先入観は量子力学で否定された。
観たまんま自然観・直観は格好良く言うと素朴な自然観とも言う。知らんけど。
てなわけで数学の分野でもワタクシの直観は否定されてしまった。ちっきしょーーー!!
例えば10cmの直線と20cmの直線で実数の数はどっちが多いか? そりゃ長い20cmの方が多いだろがよ、そんなことも分からんか、バカタレ!! と思ったのだが（笑） 同等だというのだ。
直線と平面でも同等だというのだ。平面の方が大いに決まってラーと考えたのだがなあ。
ただ、これは数直線がね、連続だからであって10cm、20cmの直線に1mm毎に点を打った場合には20cmの方が点は多いのだよ。これが有限の場合だ。
有限の場合の直観的理解が無限の場合には通じないのだ。ちっきしょーーーー!!
まあしかし、無限大については「より高次の無限大」という表現があると知った次第である。
1,2,3,4…. と 1,2,9,16 … では無限大へ近づく速度が違う。速度という表現はないが、この場合には「より高次の無限大」という表現があるらしい。だが、別に無限大を区別するものではない。
解析における無限大、幾何における無限大、集合における無限大としょうがる。
ワタクシがびっくりしたのは文字の大きさだ。小学生向けかよおおぉぉぉ、しかも小学生低学年向けかよおおぉぉぉぉ!! あるいは高齢者で視力低下した人向けかよう(オレオレ)
とにかく暇つぶしに読むがよかろう。これで勉強しようなどと考えてはいかん。単なる面白い読み物として読むがよかろう。なんちゅーて。
ここらを読み進めていくと、いや、この手の本をいくつか読み進めていくと最後はゲーデルの不完全性定理に到着するのである。これは屁理屈の極限であるとワタクシは捉えている。どーや。
知らんけど。
