(1),(2)の後ろの … は無限に続くという意味である。その場合、この計算は正しいらしい。1/4以降は引かれて 0 になるとしている。これが正しいのは無限に続く場合である。
有限であれば、上で項数を6とすれば(2)の 1/128が残る。 
つまり項数が有限である場合は S = 1 にはならないのである。しつこいけど引き算の場合に(1),(2)を同じ項数にして引くのであるぞ。すると (2)の最後の項がはみ出る。
ところが無限の項になると同じ数だけ揃えるという事もできない。なにしろ無限だからなあ。。。。 なので無限ってのは数字じゃないのかよバカタレって思ったりして（笑）
で、ここらは数学の好きな連中が好きにしたまーへなのだが、実際には項数がどのぐらいで S = 1 になるのかって興味。項数 6 の場合には2/128だけ1より小さくなる。
ここで電卓叩くか・・・・待て待て、ワタクシは高機能演算ツール wxMaximaを持っているのである。どーや。
これだ。試しに m = 6 ではどうか。
うむうむ。1よりは小さいな。よーし、m = 100 ではどうだ?
あら、 1.0 になちまった。分母・分子ともに30桁ぐらいあるなあ。億とか兆とか京とかの上はどう表現するのか知らんぞ。
いや、言いたいのは無限に続く場合には S = 1 になる。だが、コンピュータでの扱いだと m = 100でとっとと 1.0になった。ここらは数学の世界ではない、たぶん。
m = 50 だと 1.0 にはならないだわね。まー無限とは言いながらもコンピュータの世界では大した数ではなくても S = 1 になちまうわけだ。
ちなみにwxMaximaでは次のような計算もする。数式で答えを出すのだ。なにしろ数式処理のソフトだからなあ。ワタクシはグラフ作成機能付き高級電卓として使うのみですが。 
てなわけで無限に続くなら S = 1 なんですがコンピュータの世界では無限に続かなくてもとっとと S = 1 になるぞの。
ここらでC言語、wxMaxima, Pythonなどのコンピュータ言語が扱える数字の上限・下限など、さらに精度など復習するがよろしい。
ちなみに数式はOneNoteで書いてコピペ。OneNote for Win 10ではない方のOneNoteであるぞの。ま～練習ですね。数式だけでなく文章全体を書いてコピペすればどーや。。。うむ、それも後で試そう。
無限ってのはね、考えるとワケワカランのですねえ。よってにワタクシは考えないことにするのですねえ。濃度とかℵ(アレフ)とか出てくるのですねえ。まあなんというか、無限って数字じゃないうえに種類があるらしいのですよ。そういうの数学好きなら すきにしたまーーへ なのですねえ。ワタクシ 抽象的な議論は苦手なのであるよ(´・ω・`)
