電磁気学がカンポキ・カンポキではない例をファインマンは示している。
電子を半径aの球と考えてエネルギーを計算する。電子は電場を作るので電場の運動量を計算する。電場の運動量は速度 v に比例するので比例係数を電磁気的質量m_elecが得られる。
これは特殊相対論以前の話である。
そして特殊相対論ではエネルギー U = m c^2 だ。この m と m_elecは一致しない。これは4/3問題として知られている・・・・らしいがワタクシは初めて聞いたのである。
って話のような気がする。
しかーし、半径aで電荷を持った球を前提として置いたが、これはどうだろう。球の内部にマイナスの電荷があれば反発してまとまらないではないか。ここで電子を固めておくチカラが必要になる。ポアンカレ応力という。
ちなみに「電磁気学Ⅱ」太田浩一では、ポアンカレーと書いている。ポアンカレではなくポアンカレーだ。ワタクシはビーフカレーが好きである。なんで?
とりあえずポアンカレー応力を考慮すると二つの質量は一致するんだって・・・そこでどのような仮定があってどのような計算があるのかは知らないもんね、わし。
電子の質量は電磁気的質量とポアンカレ応力の寄与による質量とを考慮すべし・・らしいぞ。
その後、ワタクシにとってはワケワカラン話が続く。そして、次に電子を単なる点電荷とする考えが保たれるようにマクスウェルの電磁気学を修正するにはどうしたらいいか、だ。上の話は半径aの球として考えたものであった。
ようするに電子の質量が全部電磁気的なものであればよい、それでマクスウェル電磁気学が成り立てばよい。そりゃそうだ。。。。。だが、だめだった。ワタクシにはワケワカメな話が続くのであるが、このマクスウェル方程式を修正して なんとかしようと試みたのは、ディラック、ボルン、インフェルト、ウィラー、ファインマン、ポップ、などである・・・・らしいよ。
しかし誰もうまくいかなかった。
そして、マクスウェルの理論は困難を残したまま、量子力学に引き継がれた。量子力学的修正があれば困難は解消される・・・・のではなかった。量子電磁気学で発散の困難は続いたのである。うむむむむむむむ。
で?
そして話は陽子・中性子へ続き、核力の場が登場し湯川ポテンシャルが出てきた。電気力学を超えて核力の問題に入っしまったのである、とファインマンは書いて終章であるぞ。
ところで、4/3問題はその後どうなったのか。ファインマンの本は63年にカルテックで行った講義が元になっている。かなり昔だ。
そして1983年にシュウィンガーが解を与えた・・・と「電磁気学Ⅱ」太田浩一 にある。シュインガーは非電磁的エネルギー、運動量密度を加えている。詳細は・・・・ワイには理解困難である。。。。。(´・ω・`)
ようするに、電磁的エネルギー、非電磁的エネルギー、運動量を考慮するとうまくいくらしい。ボアンカレー・シュウィンガーの応力という用語が出てきた。
ここでワタクシは教訓を得た。。。電磁気学だけで収束を図ろうとしてもダメだった。一つの理論だけですべてが説明できるものではない。わしらは物理法則というものは適用範囲があることを既に知っておるおるおーーーるず。やはり視点を変えて観るという事は必要なのだよ、ちみぃ。。。。
しかし、なんだな。ファインマンの本は分かりやすい気がする。数式も出てくるがさほど高度な数式ではないし。そもそもファインマンがカルテックの1,2年生向けに行った講義を整理して本にしている。1,2年生と言えば日本では教養課程である。。。。たぶん。
「電磁気学Ⅱ」太田浩一 この本は数式だらけであり、わしゃ嫌い（笑） 大学の専門課程での教科書であろうと思うが物理系学科対象なんだろな。工学部の電磁気学の教科書ではないわ、これは。。。と思う。
ワタクシは スレイター・フランクの電磁気学が教科書でして。。初版は昭和30年代なのでして・・・・うるへーーーーー。
電子に関して物理学者が四苦八苦、悪戦苦闘したって知ると何か楽しー。物理学史入門でも探してみようっと。物理学者が四苦八苦・悪戦苦闘、クズ理論の量産、・・・・など知るとたのしーかもよ。伝記ものでディラック、シュレディンガーなど読んだけど、ディラックの天才性が発揮されたのは25歳から33歳までの8年間であった・・・・などと知ると、おおお!! って思うたし。うろ覚えだが。
よっしゃ、図書館にゴー!!
蛇足 自己無撞着な理論という言葉が出てきたが、意味は? そもそも撞着って何さ。
https://kotobank.jp/word/%E6%92%9E%E7%9D%80-580909
どう‐ちゃく【撞着】
〘名〙
① つきあたること。二つのことが互いにぶつかること。
※無刊記刊本碧巖抄（1620‐40頃）五「無心之物と無心之物と撞着する心也」
※かのやうに（1912）〈森鴎外〉「秀麿は一歩一歩非常な困難に撞着(ダウチャク)して」 〔禅林類聚‐看経門〕
② 前と後とでくいちがって、つじつまが合わないこと。矛盾。
おいおい、どうちゃく って読むのかよ。ワタクシはいままで しょうちゃく と読んでましたが なにか?
撞く 出てた。 つく って。
しゅ‐もく【×撞木】 しゅ もあるんだぜ。。。。
よっしゃ 国語の勉強もしたぞ
