2020年11月04日

量子力学の水素原子の説明 初期と変わってらあ・・・ なんですとぉ

理論は発展する。変わる。ド・ブロイが物質波のアイデアを出して電子が波の性質を持つと提案した頃はボーアの水素原子モデルの基底状態での電子の円周が電子の波の波長の一倍であるとして説明ができた。励起状態では円周は電子の波の波長の整数倍になる。
これはボーアの量子条件の一つ、角運動量の離散化を説明できた。角運動量の量子化というのだったか。
しかし、ド・ブロイ波にヒントを得てシュレディンガーが作ったシュレディンガー方程式を水素原子に適用すると水素原子は基底状態で円運動をしない事になる。その場合に電子のド・ブロイの言う波としての性質はどうやって導くのだ。あれは速度がわからないと波長は出てこないのだぞ。

水素原子のシュレディンガー方程式は数学的に解けて結果は面白い。基底状態での電子の波動関数はボーア半径のあたりにピークがある山型の形をしている。つまり半径が一つではない。
この波動関数の絶対値の2乗が電子の存在確率に対応するというボルンの解釈では、電子が存在する場所が広がっている。そのグラフは動径方向を横軸にしてあるので単に距離の関数である。半径が同じ場所であればグラフの値は同じだ。そして、半径が大きくなっても電子は存在しうる。

基底状態では電子は周回運動をしない。波動関数は半径方向に分布を持つ。じゃあ、電子はどこにいるんだ・・・ 知るかよ。そこらになると電子雲とか出てきて色が濃い場所に見いだされる可能性が高いという。さらには、そこらの至る場所に電子は共存すると言い出す。ただし、係数は異なる。
これも、どこに電子が存在するかわからないという素朴な考えを物理屋が特有の屁理屈で表現しているわけだ。
どこにあるかわからない =  そこら中にある状態が共存している (笑)

物は言いようである。そして、この共存しているという考えは古典物理にしがみついているボンクラには一生理解できまい。つまりワガハイには理解できぬ。理解できぬが、物理屋の屁理屈はそういうものだと思っている(笑)

ところでド・ブロイの波はどうなったのだ。よく原子核の円周に波のグラフを書いて波長の整数倍が円周に等しい・・・つまりは定在波ができる・・・という図が出る。このグラフの波が波動関数の意味であると考えると都合が悪い。それだと円周上で電子が存在しない場所が出てくる。波は正負の振幅があって0点を交差するからなあ。
するとド・ブロイ波は存在確率との対応がないのか・・・と疑問が出る。
水素原子のシュレディンガー方程式は基底状態で電子は回転運動はしないと言うとるのだから、円周がド・ブロイ波の整数倍という概念は成り立たない。

うむむ。するとド・ブロイ波ってのはなんだ?   電子が波としての性質を持つことはデビッソン・ガーマー、G.P.トムソンらの実験で確認されているのだぞ。
その場合の電子と原子に束縛された電子とは何か違うのかい。

うむうむ。わけわからん。

もっともシュレディンガー方程式を作ったシュレディンガーも波動関数ψの意味を間違って解釈していたというからなあ。彼は波動関数は電子の電荷分布とか質量分布とかと関連すると考えたらしい。それは他の物理学者にすぐに否定されてもーたのであった。なむう。

水素原子の場合に電子の波が定在波を作るという説明は・・・過渡的なものだったんだなあ・・・としておく。

まあようするに考えるとワケワカメになるのがワタクシのレベルですね。

そういう時は、考えるんじゃない!!  感じるんだ!!   作戦でテキトーにいきませう(´·ω·`)

posted by toinohni at 10:03| 東京 ☀| Comment(0) | 物理科学雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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