Copilot先生は バグってしまう なんですとぉ

同じ文章の繰り返しがワタクシのDELL OPTIPLEX 7010SFF Win 11 23H2(非推奨PC)では毎日生ずるである。「より厳密に」を利用している。「より創造的に」「よりバランスよく」では生じない。まあ使用頻度もすくないからな、それだと。
この症状は2023/12終盤には気づいていた次第である。FeedBackもしているのである。とっとと修正して欲しいものである。タダで使わせてもらっているワタクシがブータレたのである。

Gemini先生もCopilot先生も発展途上なのである。なまあたたかく見守りませうなのである。

調和関数で四苦八苦して楽しくて苦しくてどないやねん

∑(1/n) n = 1 ~ ∞ はどういう結果になるか。limit(1/n) n –> ∞は0に収束する。つまり、nが∞に近づくと増加分が0になるら収束する・・・とワタクシは考えた次第である。しかし収束しないと数学の屁理屈は言うのである。
S = 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 +………..  延々と続く。

その前に次の例は簡単であるのでして。
S = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + …延々と続く。これは簡単な計算により S = 2 になる。
S/2 = 1/2 + 1/4 + 1/8 +….延々と
ここで差をとると S/2 = 1  よってに S = 2である。
一般項は 1/2ⁿ (n = 0 ~ ∞) であり ∞では0になる。

1/n も 1/2ⁿ も無限大では0になるのに収束しない例と収束する例が出たのである。ここらが数学の屁理屈の難しいところである。数学の屁理屈とは数学理論の事であるのだがワタクシは何だか屁理屈のように思えるのである。

では∑(1/n) n = 1 ~ ∞ はどういう結果になるか。DELL OPTIPLEX 7010SFF Win 11 23H2(非推奨PC)で C++のプログラムを書き実行だ, と思ったが東芝Dynabook R732/Fで計算する。DELLは別用途で使うのである。ここで n を 10兆に設定したのである。
東芝Dynabook R732/Fは延々と計算しているのである。10兆ともなると long long intを使うのである。

で、昨夜 寝る前に仕掛けて一晩でどのぐらいまで計算するか試したのである。今朝 起きてR732を見たら、このパカタレは寝ていたのである。1時間でスリープに入る設定を解除しなかったからである。このパカタレは計算中であるにもかかわらず1時間過ぎたら寝てしまいやがったのである。コンコンチキなのである。そこで計算再開しているのである。とても長い時間がかかるのであるが、それは後で紹介するのである。

そしてワタクシはCopilot先生に訊いたのである。この結果は次のような近似式があるというのである。なんとまあ なのである。

γ はオイラー＝マスケローニ定数で、その値は約 0.57721 です。 なのである。

では10兆の場合にはどういう値になるか。

wxMaximaで計算するのである。wxMaximaはグラフ作成機能付き高給電卓なのである。本来の数式処理はワタクシが利用できるほどのオツムではないのでして、なのである。高給ではなく高級なのである。カネはやらんのである。

それで収束しない・発散するという表現だが。発散はとっとと無限大になる印象なのである。1/x で xを0に近づけたらグラフはどうなるか、そう、あのドビョーーーンと上に向かうのが発散の印象なのである。
しかーーーし、対数グラフを連想すれば分かるように緩やかに上昇するのもある。それも発散なのである。上の調和数列の場合、10兆まで計算しても 30ぐらいなのである。それ、発散って言うの正しいのか?   知らんけど。

ここらが数学の屁理屈なところなのである。

ちなみに、R732で10兆までの計算が終わったら数値を紹介するである。まだ計算やっとるのである。7兆ぐらいに近づいたので昼頃には終わるであろう。

10兆ぐらいの領域で 30.0000から30.0001に増えたとして、これを発散というの何か変だジョーなのである。ワタクシは数学屋の屁理屈は好きではないのである。抽象的な思考は得意ではないのである。愚脳なのである。うるへー なのである。

東芝Dynabook R732/F での結果

i = 9999000000000(9兆9990億) までの和 = 30.5107 ここまでの時間:  44229.704 s

i = 10000000000000(1 兆 ) までの和 = 30.5108 ここまでの時間: 44234.093 s
近似式と一致しているじゃあーーーーりませんか わ―ビツクリ

44234 s = 737.2 分 =  12.2 時間 ぐらい でして。

10兆まで12時間余をかけて計算しまして。増加は 21ぐらいから30ぐらいまででありまして。

これも発散というらしいからなあ。なんか変だジョー(´・ω・`)

蛇足 このデータファイルは秀丸で開いてちよっこっと修正してExcelでグラフ作成なのだが、秀丸は5000行がデフォみたいだ。

初めは秀丸では5000行なのにExcelでは10000行あって、なんで? と悩んだで。最初と最後だけみたからなあ。

秀丸では1000万行の設定なので扱える行数は問題ないのだが行番号はワタクシの秀丸では5000で区切られた。 version 9.18 である。
だが、考えてみるとそれで良いかも。そんなに長いのワタクシは使わないし。そもそも10万行だと
100000 って表示だすね。100万行だと行番号表示で横幅使いすぎじゃあってかね。でもね、9999までは表示してもいいのではないかしら。
5000
9999
4桁だし。

   デフォでこうなっていたみたい。ま、これでいいや。雑学どーや!!