y’’ = (Vo – E)・y である。
量子力学でシュレディンガー方程式が出てくるが、それは2階線形微分方程式であり、微分方程式の型としては100年以上も前から階は知られている。
シュレディンガー方程式を水素原子に適用して、解く。解析に解ける。量子力学の教科書に解法が出ている。特殊関数が出てくる。
パウリの量子力学の教科書は1960年代の出版かどうか忘れたが、翻訳は大槻先生である。早稲田の。パウリはスイスのチューリッヒ工科大学で講義をしていたらしい。当時の学生がノートを元に教科書にしたとかの話である。
怪物・パウリの授業を受けた学生連中は・・・シアワセだったろうと想像する。
そのパウリの教科書は量子力学の教科書なのか数学の教科書なのか、とにかく特殊関数のオンバレードである。怪物・パウリは数学がよーできた。
パウリは高校の頃に物理の時間で学校の授業はつまらないので一般相対論の論文を読んでいたそうである。20歳で一般相対論のモノグラフを書いた。それを読んだアインシュタインは、これが若干20歳の若者が書いたとは信じられない・・・とコメントしたとか。
だが、ここでワガハイは気づく。天才には種類がある。いや、ワガハイはあえて天才を分類したい。
パウリは間違いなく天才である。そしてアインシュタインは間違いなく天才である。そして、ディラックは間違いなく天才である。そして、ハイゼンベルクは間違いなく天才である。
ワガハイから見ると こいつら みんな 天才 なんだもーーーか・・・ (´・ω・`)
とはいうものの、アインシュタイン、ディラック、ハイゼンベルク、パウリ・・・天才にも種類があると感づく。
パウリは神童がそのまま順調に成長して天才になったというタイプのような気がする。
アインシュタインは凡才がある時期に何か悪い病気にかかって天才に変身したかの印象がある。
ディラックは大学では電気工学を学び、卒業して就職先に恵まれずケンブリッジに入り直して数学を勉強し、それから物理の研究に進んだ。
ハイゼンベルクは大学院の入試ではギリギリだったそうである。
シュレディンガーは色恋狂いであり、彼のエネルギーは、マンコにあった。10代の少女をはらませて・・堕胎させ、その子は二度と妊娠出来ぬようになったという話もある。キチガイである。
そのシュレディンガー方程式を水素原子に適用し、解析的に解く。パウリのような数学が出来る物理学者にとっては、お茶の香再々だったのだろう、
特殊関数を駆使すれば解ける・・・・
だが、ワガハイは解けぬ。特殊関数って知らん。ラゲール倍多項式だか、なんだかの数学用語が出てくると、ちんちん が痒くなる。
というわけで、数値計算だ。
上の微分方程式は単純なので、ワガハイにちょうどよい。
蛇足だが、バカは天才にも種類がある、とは感づかない。バカより少しはマシだが、カシコに至らない朕は気づく。天才に種類がある。その種類は上下の区別ではなく、種の区別である。
関口宏が昔のなんとかいう番組で、湯川と朝永を扱い、湯川は天才であり、朝永は秀才の極限だと言うとったが、番組編集の連中のオツムの程度が知れる。湯川と朝永の成果を見て、そういう発想になったとすれば、バカばかりだ、その番組の編集は。まあ 無能ってのはどこにでもいる。
天才には種類がある。単純に強引に分類すると、パウリ型とディラック型だ。ディラック型にはアインシュタインが入る。パウリ型には神童と評された連中の中に該当するのが少しいる・・・かもよーーー
ただ、時代は変わった。
アインシュタイン、ディラック、パウリ等が活躍した時代とは異なり、今はシステマティックに研究が進む。個人レベルで何がしかの大発見をもたらす時代ではなくなった。
科学はビッグサイエンス・・・ようするにカネがかかりすぎる。紙と鉛筆で方程式をいじくってなんとかなる時代は100年前に終わっている。
このような認識の元でワガハイは上の単純な2階線形微分方程式の数値解をC言語で求め、グラフ化するという、入門であり初歩的である事を続けるのである。だって、その先は、ちょ～むずいんだもーーーん。
こういうのは多くは語らず。ポテンシャルが x^2 という場合の例。
ただ、言いたいことはC/C++でプログラム書いた・・・当然、そこらの知識が必要である・・・という事は前提としても、これを見て納得するかどうか、だ。
上の2階線形微分方程式の数値解を求めたらこうなった・・・ です。それだけだ。
いや、言いたいのは2階線形微分方程式の数値解がこうなったという話ではなくてね。それ解析解もそうだから。
問題は意味。そのグラフの意味。ポテンシャルが低い領域で波打っている・・・その意味。
そこなのですわ。数学的な階はそうなっても、物理的な意味との関連はどうなの・・・ってあたりは、物理屋が活躍する領域でして。
まー、ここらに興味を持った中高生は大学行って勉強しようや。理学部・物理学科に進んで勉強しようや。
ワガハイは50年ぐらう昔に高校の物理の時間に、先生は地元の国立大学の理学部・物理学科卒だったけれど、国立大学の理学部・物理学科出ても僻地の高校で物理の教員やるしか仕事はないのかーーー、と思ってね。もっとカネになる工学部・電子工学科に進んで上場企業でメシ食ってカネが出来たので、今は再度 物理の勉強を学び直すってところ・・・妄想が入ってるか?
さてと、焼酎が切れた・・・ もっと飲みたいが、貧乏なので(´・ω・`)
上のグラフは20年ぐらい前から見ていて(自作で)、何の新鮮さもないが、次に何か、目新しい事をワガハイは目論んでいるのである。乞うご期待だ。
酒、切れたので買い出し・。。。。。 行くか。それとも寝るか。
