2019年11月21日

FFTとか畳み込み積分とかサンプリング定理とか・・・・もやもや ばっかだもん

物理学者の佐藤文隆が量子力学の入門書で「量子力学はもやもや感が残った」と書いておった。さらにファインマンというノーベル物理学賞受賞者は「誰も量子力学を理解していない」と書いておった。量子力学のコペンハーゲンの親分は「量子力学に衝撃を受けない人は何も理解していない」というた。
Youtubeで量子化学の講義を公開しているミノリ先生は「ただ慣れるだけ」だと言うとった気がする。
そういうちょ~むずい量子力学とは違いデジタル信号処理は工学の分野であり計算して実際に装置の設計等をするし測定器はFFT機能を持つのは多いし、もやもや感 などが出てくるはずがない。もやもや感が出てくるのはひとえにオマイの勉強不足じゃー!! 
 
    その通りである。浅学非才!!  不勉強が身に染みる。大学の成績は釣り針ばかりであった。魚釣りで趣味である。。。。。 わからない人向けに解説すると評価がA,B,C,Dとある。Dは単位取れず。大昔の優、良、可、不可を思い出いたまへよ(笑)Cを釣り針と連想するだけの想像力をもちたまへよ。

で、どうして もやもや感が残ったか。それは勉強不足が原因ではあるとわかっているのだが、どのような勉強が不足していたのか。あるいは学ぶ姿勢において何が足りなかったのか。
そこだぜ。
Youtbeで慶応大学のフーリエ変換って授業を見ていてワタクシは悟った。理解が浅くて もやもやさまーず になる原因の一つは自分で手を動かして計算して確かめるという作業が大幅に不足していたのであった。釣り針の原因は なまけていた 事である。いまさらかよー(´・ω・`)
講師が言うとった。自分で計算してみないと理解は進まない、黒板眺めているだけではダメだ!!

  考えてみれば、それは学習する者にとっては原理みたいなものだ。だいたいな、授業で先生が黒板に書いて説明するのを見ているだけで東大に合格するはずはないのである。予備校に行って、学習塾に行って、勉強するだで・・・という場合にも、先生が黒板で問題を解いて解説するのを見ているだけで学力が上がるはずはないのである。
勉強するとはどういうことか。ここだな。自分で手を動かし、足を動かし、自転車を漕ぎ、ボートを漕ぎ、ん?  

そういうわけで、実は簡単に言うと数学のレベルが著しく低い。そこだ。フーリエ級数、フーリエ変換、離散フーリエ変換からFFT、さらには畳み込み演算への応用と続く際に基礎に数学がある。そこを学ばないで結果だけ使おうって甘い考えだと、もやもや感 が残ったままである。

微分、積分、代数とかの知識はある。微分方程式に関しては大学では授業があり演習の時間もあった。だから、少しは数学は使えると思っていたのだが、あかんのだった。

浅学非才!!  不勉強が身に染みる・・・・・ こればっか(笑)

そういうワタクシが欲しい本は演習書である。教科書は原理的な説明で終わる。演習問題が付いている本もあるが、その演習問題の解答や解説が欲しいのである。だって解けないんだもーん。

考えてみれば電気回路や電子回路は演習の時間があった。工学部の電気系で。卒業して数十年過ぎて、演習って大事だなと納得している。演習の時間があったからこそIQ88の頭脳でもアタマに染みたものがあるのだ。

そういうわけで、世の中の教科書の多くはワタクシから言うと欠陥品ばかりだ。さらにYoutubeでの解説、Web Siteでの解説なども、どうでもいいような内容ばかりだ。ワタクシが欲しい内容の本もないし、サイトもない。
ここだね、出版社はチャンスだよ。売れる本ってのはね、読者が欲しいって本なんだよ。出版社が売りたい本ってのは読者は興味ない場合が多いでよ。

ソフト系の記事でも、どうでもいいような内容のサイトは膨大だ。科学入門書も入門レベルのどうでもいい本はたくさんある。それがレベルが上がると激減する。

という事は、どうでもいいような連中がそういうの作るからだな。ハイレベルの連中は仕事に追われて雑文を書く時間は取れまい。

物理ではレオンレーダーマンが一般向けに良い本を書いている。「詩人のための量子力学」だ。引退した物理学者がこういう本を出すのは大歓迎。
国内でもそういう傾向はあるだろう・・・・かな。

そしてワタクシが言いたいことは次の事だ。

おいらはオイラーのような天才ではないので、よーわからんちん(笑)

おいら と オイラーをかけてな・・・・・こらこら

posted by toinohni at 16:40| 東京 ☀| Comment(0) | ソフト系雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

焼肉ライクってヘンな名前 ぷぷっ

  近所に焼肉ライクがオープンした。以前は幸楽苑というラーメン屋チェーンだったが経営は同じらしい。ラーメンでは客が集まらず流行りの肉料理に衣替えだ。
https://yakiniku-like.com/shop.html

で、ライクの意味。I like Yakiniku.  わては焼肉が好きである。そういう意味かー、なーーんだ。

like --- ~のような、という意味もあってな。つまり、焼肉のような肉を出すのかと邪推したである(笑)

まーそのうちに食いに行くぞ。

posted by toinohni at 06:54| 東京 ☁| Comment(0) | 英語雑記 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

FFTとかフーリエ級数とかがモヤモヤなんですわ・・・・

フーリエ級数の数式でDC成分を ao と書いたり、ao/2 と書いたりして混乱したりして。DFTの計算式でもNで割ったり割らなかったりして混乱したりして。
まー、そこらは理解が進んで混乱は消えた・・・・・として置く。

次はFFTのグラフだ。もともとフーリエ級数を複素数に拡大した時点で正負の周波数というものが登場する。原点を中心に左右対称になる。
DFTでは0から N-1 までの表示をする。その場合にはN/2を中心にして折り返す形になる・・・・これはNをサンプリング周波数としてNの左右にスペクトルが出るものと解釈しても良い。N の左側のスペクトルが負の成分相当。
Nでサンプリングすると、Nの左右、2Nの左右、3Nの左右・・・・にスペクトルが広がる。サンプリングすると原理的にそうなるのである。
で、対称だが。 N = 16の場合には0-15, 16- 31と分けて16から右は負の周波数相当である。。。。という場合にグラフ見て対称じゃないじゃん!!  って気づいた。

N = 32, 1.5Hz正弦波の場合
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FFTの結果  一見 対称に見えるが0の部分相当が右端にはないのな。それはあるとすれば32の点にあるのだろうよ。それは範囲外だ。
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with lines で出した。0 を除くと対称波形だわな。よーし、0を除いて考えようっと。
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FFT解析では周波数スペクトルに着目するのでDC成分は優先度ちょ~低いとしておく。

フーリエ係数でao を使うか、ao/2を使うかはanの一般式でn = 0 も含めるためである。

まーそうなんですね。

で、フーリエ変換対でも係数についてはいくつかあるようだ。2πで割るか割らないか。フーリエ変換も逆変換も係数を 1/sqrt(2π)にしているとか。教科書によってどういう流儀なのか確認しつつ読みますです。nとパイのFontが似ていて困るぞ。

DFT, IDFTもNで割るか割らないか・・・・・まーいいや。

   FFTを使う場合に、N/2 で割る例も見たぞ。それはスペクトルの片側利用の場合らしいが。

てなあたりでね、こまごまと違うところが出てきてモヤモヤした時期があるのであった。

posted by toinohni at 06:41| 東京 ☁| Comment(0) | エレクトロニクス雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする