2019年10月25日

FFTというのがありまして、少しずつ理解が進んでいたのである てへ

  実はDFTを高速化するアルゴリズムであるFFTは手法がいくつかある。一つではない。だが、多くの信号処理の本では一つを紹介するにとどまる。FFTの解説がメインではなくてデジタル信号処理全般の本だとそうなる。
  だがデジタル信号処理全般ではなくFFTに特化した本では解説は詳しい。私が読んだ本では「高速フーリエ変換」E.ORAN BRIGHAM 宮川・今井 訳 1980年 がFFTのアルゴリズムの解説として分かりやすい本であった。
デジタル信号処理全般を扱う本ではDFTの数式から行列表示をして行列の分解をして、そこからFFTのアルゴリズムを紹介する。だが、行列の分解の規則性や回転子の指数の規則性が私には理解できなかった。 N = 4, N = 8とかの場合の数式と行列表示は計算すると確かにそうなるのだが根拠はなんだよ。天才エンジニアが数式を行列表示して行列を眺めていたら気づいたというのか。。。。。それは天才だからできる!!  凡庸な私は行列を見て、それを分解して・・・という話がわからないのだった。まー数学は徳井ではない。徳井は脱税疑惑だ。得意だ。数学は得意ではないのである。

だが、「高速フーリエ変換」を読んで、あ、そういうことかと。なるほどなあ、と。しかし、その本に書いてあるような事を書かずに行列表示からシグナルフローの一般化ができる・・人は天才ですね。数学的な基礎があるから本の行列の分解が可能なんでして。

というわけで、FFTの説明でよく出るシグナルフローは二種類ある。適当に分けた。
【フーリエ解析05】高速フーリエ変換(FFT)とは?内側のアルゴリズムを解説!【解説動画付き】

左が入力、右が出力だ。バタフライ演算がある。一つのバタフライ演算は入力が2つ、出力が2つだが列によって間隔が異なる。これは規則性がある。図ではも4,2,1 だ。

  これに対して次のようなものもあるのが対照的た。
image


  左が入力、右が出力だ。 交差の部分を見ると逆になっている。バタフライ演算は列によって1,2,4だ。入力と出力で順番が入れ替わっているのに気づく。共に。

この違いは数式を書いて説明すると簡単だが、概略は∑∑∑(数式) という場合に内側から計算するか外側から計算するかの違いである。
ここは数式を書かないと説明しづらいので略する次第である。てへ。

問題は図のWの肩の数字。指数の根拠。W^p のpの決め方というか規則性。そこらを解説する本は件の本ぐらいである。。。。。ってか、他にたくさん読んだわけではなく。

ただ、デジタル信号処理一般を扱う本では詳しい解説はない。そこらだな。やっぱ専門書は威力あるよ。入門書での説明不足を感じたら勇気をもって専門書を読みたまへ。ただし、一を知って十を知るという俊才連中は入門書の説明で理解するかもなあ。N = 8の例から一般化できるとしたら、それは素晴らしいと思う。

上は基数2の場合であるが、基数4,8・・とかも可能であるらしい。ただ劇的に高速化できるものでなければ使う側からすると基数2でいいかも知れない。用途によるだろう。

というわけでアルゴリズムの学習としてFFTを続ける。本の例題はCodeを読む。サイトの例題もCodeを読む。
そのうちデータを数万用意して計算時間の比較でもするでなって感じ。

posted by toinohni at 16:22| 東京 ☔| Comment(0) | ソフト系雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

OneNoteというのがありましてん・・・・知っ寺ーーーー

Onenote2016ではなくWin 10に付いているOneNoteね。OneNote2016はMSが開発終了とか言うとったので乗り換えてしまったである。去年か一昨年かに。
OneNoteは検索機能があって便利だけど履歴が6つしか表示されない。縦に長い枠にして20ぐらいは欲しいであるぞな。
ctrl + f で検索窓が使えるのだが、そこでの検索は現在のページでの検索なのですね。なのですべてのノートで検索するには手動でクリック2回。まーそれはいいけど。

相変わらず勝手にフォントが変わる。腹が立つが昔からある症状であり、MSは知っていても改善しない。英語圏では害がないからだろかね。まータダなので文句ばかり言うてもしゃーないので使い方は自分で工夫するですの。
日本語入力モードから英語入力に切り替えるとフォントが遊ゴシックに変わるのは分かっている。だが文章を書いていて数字を書くときは英語モードにするのだわ。テンキーで全角を使うという習慣がオレにはないのである。そーか。全角数字いれて変換すればいいのか。あとでやってみようっと。あかん。
しかし、解決策はある。初めから遊ゴシックにすればいいのである。それならば勝手に明朝から遊ゴシックに変わるという症状はないのである。わっはっは。Fontなんて慣れだよ、慣れ。てへ

で、言いたいことはそこではない。今日、メニューの表示を眺めたら「翻訳」というものが。アイコンが。あららのらーー。いつのまに。きっと前からあるんだろな。
で、その翻訳はアプリの「翻訳」のようだ。英文をコピペして試したら全く同じ翻訳をした。

Hawks ace Kodai Senga outdueled 15-game winner Shun Yamaguchi and SoftBank cashed in against Yomiuri's bullpen in a 7-2 Game 1 win over the Giants in the Japan Series on Saturday.

The victory at Yafuoku Dome extended the two-time defending Japan champions' home winning streak in Japan Series games to 13. The Giants are making their first Japan Series appearance since 2013 and are aiming to be the first Central League club to win since 2012.

これを翻訳したら

ホークスのエース、金田千賀光大は15試合の勝者山口俊とソフトバンクを7-2ゲーム1で日本シリーズのジャイアンツに7-2で勝利し、金持ちの山口俊とソフトバンクを破った。

ヤフオクドームでの勝利により、日本シリーズ日本シリーズ2連覇を13に伸ばした。ジャイアンツは2013年以来初の日本シリーズ出場を果たしており、2012年以来初のセントラルリーグ優勝を目指しています。

   誤訳ですね。だいぶデタラメですね。金田千賀光大って誰よ?  金持ちの山口俊ってどこから出てくるんだ? 日本シリーズ日本シリーズ2連覇を13に伸ばした === そんなバカな!!

ついでだからGoogle翻訳を試してみると

ホークスエースの千賀浩大は15試合の勝者である山口俊を破り、ソフトバンクは土曜日に日本シリーズのジャイアンツを7-2で下した第1試合で読売のブルペンに勝ちました。
ヤフオクドームでの勝利により、日本シリーズの試合で2度の日本チャンピオンのホームウイニングストリークが13に延長されました。ジャイアンツは2013年以来初めて日本シリーズに登場し、2012年以来初めてのセントラルリーグクラブを目指しています。

まー意味は通るです。知っているからだけど。最後の文は共に間違っているけど。。。。。
これって・・・英語できませんが、何か?    のオレと同レベルじゃん(笑)

有料の翻訳ソフトって遥かにマシなんだろうが試す機会がないのである。GoogleもMSもAI研究に多額の投資をしているはず。人工知能だ、機械学習だ、どーたらこーたらだ・・・

Yomiuri's bullpen ---- MSは無視しとる。Googleは読売のブルペンと直訳しとる。野球だから読売の救援陣とか書いたらいいのに。まだ機械学習が足りないのな(笑)

未だに無料の翻訳は発展途上なのでして。早くオレのレベルを凌駕してくれたまへ。単に超えるのではなく凌駕してくれたまへ。頼むですm(_ _)m

英文の出展

https://english.kyodonews.net/news/2019/10/2f8f61d559ee-baseball-senga-hawks-blast-past-giants-in-japan-series-opener.html

posted by toinohni at 08:51| 東京 ☔| Comment(0) | ソフト系雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする