三角関数が基本なんですね、うむうむ

フーリエ級数、フーリエ変換の学習の基本は三角関数なんである。知ってラーという人はともかく、知った気分だが実は理解は浅いとかのワタクシのような凡庸でIQ88の知能だとしつこく地道に勉学に励むしか理解をすすめる道はないのである。一を知ると十を知る、というちょ～便利な頭脳の人はライバルではないのである。そういう人と一緒に仕事をする事はないのである。わっはっは

先ずは三角関数のsin()の積分から。∫sinθ dθ = [-cosθ] = 0    0 <= θ <= 2π
これを視覚化によって直観で理解するには次のような図を見れば一目瞭然である。
と言いたいところだが、sin(x )・sin(2x)の場合のグラフを出す次第であるのよ

sin(x )・sin(2x ) は緑の線。周期2πでの積分…単純に周期平均するとゼロになるのは正の部分と負の部分とが面積同じだと直観でわかる。周期平均というアイデアが実はとんでもない飛躍をもたらすのである。たぶん。

この連続的なグラフは直観で理解するにはいい。三角関数の公式を使って計算スレばゼロになる。周期積分の話。

では、これをコンピュータで計算するにはどうするか。周期を10分割、100分割…・適当な分割をして左から順番に計算して足していけばいい。∑は究極で∫になる。たぶん。適当に分割するというのは離散化すると言う、適当というのは日常でいいかげんなと言う意味のテキトーではない。適切という意味であるぞなもし。

だが、実は昔から離散化した場合、筆算で計算したことはない。上の連続量の世界では計算手順はない。三角関数の公式使って代入するだけだ。
だが、離散化した場合には計算の順序が発生する。つまり、この計算手順の順序はどのように計算するか。
上の場合には一瞬だ。計算の順序はない。離散化した場合にはデータ数をこなす手順が発生する。
ここだ。ここを自分で計算したことがないから、未だに納得した気分がないのだひでき。
というわけでPython、Excelとかでトライの。

EXECEL  1Hzを20分割してテストした次第でアリゾナ。

sin(1Hz)・sin(2Hz)の結果はちょっと波が増えた。再掲する。

   グラフの波形で正と負の領域の面積が等しいというのは一目瞭然だけどね。計算は左から始める。計算して足して次の点を計算して足して…・繰り返す。それが周期積分になる。ここだよ、この感覚。図では20点のデータだが、それ20回の計算をして全部足すとゼロになる。この関係は積分の数式では一瞬だが離散化の場合には手順が発生する。
昔から、ここらがいまいち理解が浅かった気がする。
ついでに途中の計算結果を示す。EXCELの表だが。

  数学の三角関数の公式使って周期積分するとゼロになる = 一点ごとに計算値を足していくとゼロになる。

一点ごとに計算すると瞬時値が出る。それを足していく。一周期でゼロになる。

  瞬時値はゼロではない。だが、周期合算ではゼロになる。この周期ではゼロになるというのがフーリエ級数、フーリエ積分の味噌というか、なんというか。そこから関数の直交性とか数学的な話にも興味が広がるかもね。

以上の事柄を教科書で読んで直ぐに納得した、あなた!!   オレのIQ88よりはるかにできが良い、ちょ～高性能頭脳でっせ。

ヤマダ電機のスマホ・・・格安だが、安い物には理由があるってね

2017/11かに?  EvertyPhone ACを郊外のヤマダ電機で買った。6インチで1.5万ぐらい・税込みで。画面が大きい方がいいのだ、年寄りには。

ところが画面オフの時は着信しない症状が出た。2ch等を見ると対策がいくつか出ており、試したがダメだった。なので修理に出した。2018年の春だ。新宿のヤマダ。
修理はヤマダの小会社担当で九州のどっかだったかね。電話かかってきて症状が出ないと。スマホのSIMは別の端末に挿していた。
するとヤマダの修理会社のSIMでは症状が出ず、オレのIIJのSIMでは症状が出るってかね。ほんまでっかね。結局は、症状出ずで戻り。
で、SIMはささず。部屋でWi-Fiで使うことに。画面がデカイからね、寝転んで何か見るにはいいのだよ。ノートPCは寝転んで見るには重いし。
そういうわけでメインは別のスマホ。

そして、2019/8に。もうほとんど使うこともなくなっていた。だが、たまに電源入れてアプリのアップデートはやってた。そして、そして、ある日、電源が入らないことに気づいた。
ACアダプター指していればバッテリーマークというか図というか出てきて何%ぐらいってのが出るのが普通なのにぃ。。。。 ボリュウム下 + 電源ボタン長押しで初期化してみた。そのメニューの中で自己診断機能というものがあって試した。別に異常はないなあ。だが、起動しないでござった。

保証期間が2年なので修理だ!!   新宿のヤマダ電機に持っていった。修理に出すの2回めだ。そしたら携帯・スマホ売り場で「ヤマダ電機のスマホの修理をお願いしたい」と売り場の人に言うたら、ヤマダ電機の・・・・EveryPhoneですか?  と言う。売り場の人ってヤマダ電機の店員とは限らないのかもね。なんでそんなヘンな端末を買うんだよ!!   って顔をしてオレを見た。。。かどうかは知らないけど。

結局、しばらく待たされて。ヤマダの店員がやってきて。ケース外してバッテリーの抜き差しして電源が入らない事を確認して。その際には店員はマイク・無線機をつけていて、ブツブツと誰かと話をしていたぞ。店員が持っているそれってスマホつかっているのであるかね? 
   
   で、症状を確認すると「サポート会社に修理に出すと2,3週間かかる場合もあるから、色違いで在庫があるので交換でどうですか」 おお、新品と交換か!!   よっしゃ、交換だ。
かくして黒いEveryPhone ACはGoldに変わりましたとさ、ちゃんちゃん。

いや、言いたいことはそこではない。新しいGoldのEveryPhone ACは画面オフでも着信するのである。なんだよ、前のは不良品だったんじゃねーかよ、バカタレの鎌足!!!  
  そういうわけでGold ACは快調である。あと2年ぐらい故障しないでちょうだいね。

ところでヤマダ電機のWebを見るとEveryPhoneの新作は出ていないなあ。今のモデルを売り切りで終わるのかね。品質がフリーテル並みにヒデーという感じだが。品質さえ良ければなあ。まあしかし、激安でヤマダWebではたまに数千円で出ていたから、いくつかは。儲からんので投げ売りして撤退かね。どうだろね。
フリーテルの増田くんは数年前、品質こそ大事、と主張してまして。その品質がグダグダで潰れたと思っているけど。今はMAYAなんとかって会社がやってるみたいだけど。フリーテルにしてもヤマダ電機にしても中華丸投げだろからなあ。ただ、この手の安物はそういうものであるという認識のもとで買うと面白いかもよ、テキトー。
オレ、フリーテル2機種使ったし。ともにバッテリーがデブった（笑）