2019年10月01日

FFTというのがあるってさーーー ほーー

以前にPythonのなんとかモジュールでSampling 8000で処理したらFFTの結果の縦軸が4000になったぞと書いた。
Excelでもそうなる。まー原因は単純だが。
clip_image001

これは複素フーリエ係数ですね。Nで割っているところに注目。なので、この数式で係数を出すと1以下になる。8000の半分の4000が出るという事はない。

だが離散フーリエ変換の定義式は次のようなものである。
clip_image001[4]

  Nで割らない。この数式は「CAIディジタル信号処理・コロナ社」2000年頃、を見た。定義でNで割るというものがないのである。よって、数式を単純に計算すると8000/2=4000が出る・・・ようですわ(笑)

Nで割るかどうかは、これはまた教科書によってここらは書き方がいろいろある。離散フーリエ変換ではなく連続世界でのフーリエ変換でも√2で割る形式もあるし。

割りたかったら、割れ…・俺はヤダ!!  ってわけにもいかないので、割る派閥は割ることで統一が取れるようにな。

ここらの定義式をキチンと意識して議論をするのであればよいが、テキトーにどっかの本から数式持ってきてテキトーに計算して、いかにもフーリエ級数の処理しましたって記事を書くバカを見ると腹が立つ・・・・ オレだよ、オレ (笑)

で、上の離散フーリエ変換のて意義式のままに計算すると意外と時間がかかるので高速化のアルゴリズムが開発されたというのが歴史的な話だが、今の高速PCであればDFTでもいいのではないか…・用途によっては、だけどね。
まー人がせっかく作って実績もあるFFTのアルゴリズムだから使わない手はないかなとは思うものの、別にオレとしてはDFTでもいいわん。用途によるわね。

いや、DFTだろうがFFtだろうがワテとしてはライブラリ使うだけなので、それなら高性能のFFTを使いますのねん。

てかね、いったい、なにに使うであるかね。そこだね。時間軸を周波数軸に変換しましたって機能だけど、これをどう活用するか、IQ88のオレのちょ~低能では想像も出来ないので、寝る。

posted by toinohni at 19:36| 東京 ☀| Comment(0) | ソフト系雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

物質とは何か、空間とは何か・・・・しったこっちゃねーすわ(笑)

高校物理で水素原子がボーアの単純モデルであると勘違いしていたが大学での量子力学ではあのモデルは成り立たない、インチキでありデタラメである、だがエネルギー準位に関しては正しいようだ、実験値と合う。。。。。って事がわかってくる。
で、原子直径が1オングストローム = 10のマイナス10乗ぐらい、としよう。ボーア半径の二倍であるが、量子力学では軌道半径が一定しているという図式は成り立たないので、まーだいたいそのぐらいだと思へ。
原子核 = 陽子は10のマイナス15乗のオーダーである。水素原子の直径との比率は10万倍。
東京駅に1mの球を置く。これが原子核とすると電子は半径50kmぐらいの円周上ってことから、厚木あとりを通るのか(笑)

言いたいことは原子はスカスカである・・・・・。

そのスカスカでない領域には何があるのか。電子と陽子があるね。陽子はクォーク3コからなる。では、陽子の内部でクォークは飛び回り・・・
いや、実は陽子もスカスカである。クォークはグルーオンで結びつく。すると陽子内部でクォーク3コが飛び交い、グルーオンが充満しているとでもいうのか? 知るかよ。

電子は素粒子であり質量、電荷、スピンを持つ。だが大きさは不明だ。水素原子のスカスカの領域に電子と陽子があると書いたが電子は大きさがない。なので、スカスカを消費しない。陽子は大きさがあるが内部のクォークは大きさはない・・・らしい。たぶん。しらんけど。

ようするに、物質とは何か、空間とは何か、を考えてドンヅマリだが、電子は粒子の性質を持つと同時に波の性質を持つ、という事はわかったとは言え、それで電子像が描けるわけではない。
こうなると想像と妄想が期待される。

水素原子のスカスカでない領域に電子と陽子がある。電子は大きさ0にしている。陽子は大きさがあるが内部にクォーク3コがいる。グルーオンもいる。だが、それらの素粒子は大きさ不明で点として扱う。すると、物質とは何か?
つまり点であるクォーク、グルーオンが陽子という大きさのある領域を形成している。我々は陽子の大きさを10のマイナス15乗のオーダーだと観測して知る。だが、陽子内部はスカスカである。
つまり、物質とは、何がしかのカタマリであるという考え方で行くと、そこにあるのはエネルギーであって。

物質とは・・・・粒子像での理解も波動としての理解もドンづまル。より抽象的なレベルの何か。それが相互作用した時に我々は点粒子として観測する。我々が観測するものは、より背後にある何かの投影である・・・・なんちてな。

物質は、その背後にある何ものかの投影である・・・・うむうむ。

さてと、酒が切れてエネルギーが切れて。電池切れだわ。次は明日だ。粒子とか波動とかの背後にも抽象的な階層があるような気がしてきた。

posted by toinohni at 17:39| 東京 ☀| Comment(0) | 物理科学雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

FFTというものがあるらしいぞ・・・ほーーー

知っている人は知っているのだがFFTは高速フーリエ変換ではない。やっているのはDFTだ。それの高速化のアルゴリズムをFFTという。この正しい言い方を技術系の本でもしない。どうしてか。

ボーアの水素原子モデル、太陽・惑星型のあれね。とっくに間違いだって分かっていて未だに水素原子がああいうものであるかのような書き方をする本がたくさんある。バカがバカを騙す構図の典型だね。

プロ野球で投手が、たとえばメジャーの田中のまー君が後半で調子出したときに、解説者がギアーを上げましたね、と言う。バカの典型だ。意味をまったく考えず他人が言ったこと真似ているだけの無能のアホのバカタレの鎌足だ。
車の運転免許を持っている人ならば、加速するためにはシフトダウンしなければならない、と知っている。車はトップギアのままでアクセルを踏み込んでも加速は遅い。シフトダウンしてアクセルを踏み込むとエンジンの回転数が上がり加速する。オートマ車はこれを自動でやってるだけでアクセルを踏み込むとシフトダウン相当の処理をマシーンが自動でするのである。

つまり、技術系の用語でさえも、物理の用語でさえも、正しく伝えようとしないボンクラ連中がたくさんいる。どうせ一般人に正しい表現で言っても分かるわけがない、バカばかりだからな、と思っているだろう。ここにもバカがバカを騙す構図がある。
だから、憲法がーーー、と言ってる連中の中にもバカがバカを騙そうとする構図は多々としてあるのである。しらんけど(笑)

法律のようにな、条文の先頭で、この法律ではこれこれはそれそれを言うとキチンと定義して始めるようなキチンとした構図が欲しい
技術展示会でもテキトーな連中がたくさんいる。用語の意味がわからんのがたくさんだ。意味が一般的に考えられている内容なのか、そうではなくその会社の独自のものなのか、あるいは、その狭い業界では通用する同人誌向けの用語なのか。

そこだ。バカがバカを騙す構図の典型。騙す側も騙される側もバカばかりだから、これはどうにもならん。
そして、このバカばかりだーーー、という状況こそが我々の経済社会が成り立つ根拠なのである。みんなが賢くなったら経済はちょ~衰退する。騙されて買う人がいなくなったらさー(笑)

というわけで、FFTは高速フーリエ変換と書かれる場合が多いが専門家は分かっているので、これを高速フーリエ変換という字句通りの捉え方はしない。DFTという、離散フーリエ変換を高速化しているのがFFTなのであってフーリエ変換と離散フーリエ変換とは違うのであるぞ・・・

一般人にとってはフーリエ変換も離散フーリエ変換も同類だもんねーー、だからどうでもいいんだもんねーーー、というのは入門向けではいいかも知れないが。
専門書でそう書いてある本を見るとドッチラケだ。言葉の意味を、用語の意味を疎かにする研究者に期待はしないもんの、わし。

朝日みたいに処理した水も汚染水と書くバカがいるのもバカだから仕方がない。そこを区別できるだけの脳がないようだ。一般人には適当に書いてもわかりゃしないわ、というバカがバカを騙す構図の典型である。

何度も言うが、世の中はバカばかりだからこそ、我々の経済社会が成り立つのである。バカにも濃度差があるのである。
このバカの濃度差については次回以降に書く。バカは濃度差がある。バカのダイナミックレンジは広いのだ。テキトー

posted by toinohni at 17:20| 東京 ☀| Comment(0) | ソフト系雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

FFTというものがありましてん・・・・・ふーーん

実は数十年前の学生の頃に知った。だが理解したわけではない。そういうものがあるという話。ディジタルの分野ではサンプリング定理とかワケワカメな話が次々と出てくるど。アナログのテレビでは一度A/D変換してからディジタル信号処理してD/A変換して画像出すってやってたなあ。
動き検出とかフレーム間での処理とかディジタル化によって可能となったのであります。うむうむ。その頃はFFTとか他の技術も知っていた・・・気がする。もっともそれらの機能はLSIの中に入り、セット屋はLSIを使ってセットを作る。
ディジタル信号処理とか符号理論とかを利用した機能はLSIの中に居るおるおーーるず。セット屋は、つまりはテレビやらスマホやらの設計屋はLSIを使ってモノを作る。

地デジにしろスマホにしろ、そういう電子機器は符号理論とディジタル信号処理のカタマリである。うむ、そのフレーズ 好き。

というわけで、昔の教科書を読んで復習してみっか。。。。。

見たら線を引いてあるし落書きもしてあるし、参考として出たFFTのBASIC Programも動かした形跡がある。バグあって動かんぞーって落書きもあったし。それは自分で修正して動かしたわけだが。

だが、教科書を読み直しても思い出せん(笑) いや、確かに昔、ここらは理解した気がする。FFTのアルゴリズムもN=8のような少ない場合の例題は理解したぞーーーという記憶はある。だが、思い出せん。(´・ω・`)

まー人間は忘れる動物であるからね。とっとと復習しましょう。

最近は、学び直し、ってものが一部にあって。一つが無線技術の学び直しってもので1アマ試験問題を利用し無線技術を学び直すってサイトがあった。そういえばオレも1アマ合格しとるけどな。とっくにスッカラリンコンですけどね。ここらもサイト記事を読み直すか。
てな感じで他の分野も学び直しだ。

学んだ事がアタマに染み込むってのは高校ぐらいまでかもな。その後は学ぶ量が多すぎてアタマに染み込んだらエライことになる。

というわけで学び直しって流行りかね。最近は中高年・高齢者が大学に入り直すとかもあるみたいだし。60代で大学院に入って物理の研究するってのも稀にあるらしいぞ。

まーすきにしなはれ

posted by toinohni at 06:45| 東京 ☁| Comment(0) | ソフト系雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする