2019年12月04日

量子力学というものがあるんですよー、なにぃ やっちまったなあ””

  1923年頃にド・ブロイは光の二重性をヒントに電子の二重性を提案した。電子が速度vで運動するときに電子の波長はλ = h/(m v) とする。
ただ、それが何を表すかは問題だ。波長は計算できるが波であれば振幅があり時間的な周期もあるはずだ。
だが、そこらは放置して水素原子に適用すると電子の円周がλの整数倍になるはずだという仮定でボーアの水素原子モデルでの角運動量の量子化が出てくる。
2πr = nλ = n h/(m v ) ---> mvr =n h/(2π) だ。これは偶然か。

ここでボーアの角運動量量子化の条件は電子が波の性質を持つことの示唆であったと解釈はできる。だが、これは偶然か。

ド・ブロイ波は波であるから波の方程式に従うはずだ・・・で、シュレディンガー方程式が登場するのであった。エロの物理学者のシュレディンガーのエネルギーは物理に関する好奇心ではなくて、エロであった。10代の女の子を孕ませ、堕胎させ、二度と妊娠できないようにしてしまい。愛人は何人もいて、・・・。そういうエロをエネルギー源としたのであろうシュレディンガーは波動力学というものをひねり出した。

さて、ここで問題である。電子が速度vで運動しているとする。ド・ブロイ波は計算すれば出る。この場合にシュレディンガー方程式の解はどのように解釈すべきか。

束縛系ではない。自由電子だ。このシュレディンガー方程式は簡単に解ける。本に書いてあるから読んでね。シュレディンガー方程式は2階線形微分方程式である。解ける。初期条件を適切に決める。
結果として進行波と逆行波が出てくる。その和が定在波を作る、。と言いたいらしい。

だが、ここらの議論にワタクシはついていけぬ。微分方程式の解としての進行波と逆行波はプラスマイナス無限大に広がる。一個の電子が速度vで運動するという前提条件と一致困難である。

単なる2階線形微分方程式の解が物理的ななにかをどのように描像するのか、そこがワタクシには理解できぬのである。
電子の周囲にド・ブロイ波はあるはずだ。無限大に広がる進行波と無限大に広がる逆行波が定在波を作るとしても定在波も無限大に広がる。これは物理的には意味がない。

すると、突然、フーリエ級数、フーリエ変換が登場する。波長の異なるたくさんの波の合成で局所的な波を実現する事ができる・・・という。それも納得し難い。それで実現できる局所的な波は、周期構造を持つからだ。

そもそもド・ブロイ波はたくさんの波長の合成が局所的に電子の周辺だけに波を作るという説明は納得できぬのである。

ド・ブロイ波はデビッソン、ガーマー、G.P.トムソンにの実験で確認された。電子を加速して波長がX線と同じにして試料にぶつけて、結果の干渉縞がX線と同じだ・・というものみたいだが、これだと電子ビームはX線と同等の波である・・・ということになる。実体としての電子はどのような役割を持つのだ?

電子が波としての性質を持つ・・・・電子顕微鏡で実用になってる。電子が粒子としてふるまう。ブラウン管で実用になっている。ブラウン管では加速された電子が乾麺の蛍光体にぶつかり光点を作る。粒子として計算している。

で、言いたいことは、速度vで運動しているシュレディンガー方程式の解。これは波の形になる。その波長は λ = h/(m v) と一致するのか? 

このド・ブロイの関係式を使ってシュレディンガー方程式は作られている。しかし、ド・ブロイ波はド・ブロイが提案したときは波長だけが明確であった。シュレディンガー方程式で波動関数がド・ブロイ波を表すとすれば・・・、違いがあるのでそうもいかぬ。波動関数は複素数なのである。

ド・ブロイは電子の波が複素数である・・・とは想像もしなかった。ド・ブロイ波をヒントにひねり出されたシュレディンガー方程式の波動関数は複素数なのである。

というわけで、昔から量子力学はワケワカメであり、ワテとしてはモヤモヤしたままだったのだが、ワタクシとしては何がモヤモヤなのかが、最近は焦点が絞られてきた気がする次第である。

何がわからないか、が分かると問題はほとんど解けたに等しい・・・・って気がする。

ここらは教科書には書いてない。

posted by toinohni at 17:49| 東京 ☀| Comment(0) | 物理科学雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2019年11月27日

素粒子ってなんだろな   知るかよ、そんなの!!

素粒子論はなぜわかりにくいのか  吉田伸夫

クォーク2 南部

クォークの不思議 外人

   こういうの読んで分かる人がいたら素敵!! スマートな頭脳ですわ。ワタクシは断片的に知る事はできるが理解することは出来なかった。考えるとドンづまる。なので考えないほうがいいぞ。

50年代に加速器の性能が上がると新しい粒子が数百も発見された。物理学者は分類し規則性を探し、だ。何百もの粒子はハドロンとレプトンに分けられ、ハドロンはバリオンとメソンに分けられ。
そうやっているうちに一つ階層を下げたらうまく説明がつくのではないか、と勘づいたのがツヴァイクとゲルマンだ。独立してクォークを考えた。初めはu,d,sの3種である。その後、クォーク理論は発展しu,d,s,c,b,tの6種類に増え、さらにそれらは3つに区別されるとして量子色力学が登場だ。
こういう流れは読めば知ることは出来るのだが、考えるとどんづまる。そもそもなんで加速器で衝突実験するとそういう粒子が出てくるのだ?  それは試料のどこかに潜んでいたのか。そうでないとすれば、どこにその粒子のタネがあったのだ?  まさか、衝突の際にエネルギーが質量に転化したなんていう話ではないだろな。

で、原子核は10のマイナス15乗ぐらいだ。その原子核の中に陽子、中性子があり。陽子、中性子の中にクォークが複数あり。。。、。 それだとクォークっていったいどんだけー小さいねん。
しかもクォークは単体で検出されないときた。単体で検出されない妄想の粒子に質量や電荷やスピンやらを与える。
さらにクォーク間を結びつけるグルーオンなるものが登場だ。これが陽子の内部での話というからなあ。クォークから見ると陽子って、だだっ広いんかいな。まてまてクォークって単体では検出されないのに、大きさってわからんではないか。

ここらでイメージとして古典的な粒子を持っている事に気づくワタクシ。電子は粒子かつ波というのが量子力学での扱いだが、それはそう扱うだけであり電子像を表示しているわけではない。
電子の二重性のうち粒子性に対しては点粒子として質量、電荷という属性を与え、波動性に関しては波動関数が担当するという扱いだ。あくまでも量子力学はそういうふうに電子を扱うという話であり、電子の実体を記述しているわけではない。

レオンレーダーマンは詩人のための量子力学で「素粒子は真空の泡立ちである」と書いておる。
場の量子論では場の励起モードを粒子と言いくるめる、と佐藤文隆は書いている。
場の励起状態が素粒子であると吉田伸夫は書いておる。
うろ覚えである。

ようするに、ここに古典的な粒子像は皆無である。

ところがクォークの分類表を眺めると古典的な粒子像を想像するワタクシ。元素の周期律表のようなものをイメージする次第である。

まあいいや。素粒子って何かなあーーって分からんでも困ることはない。m(_ _)m

posted by toinohni at 08:55| 東京 ☁| Comment(0) | 物理科学雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2019年11月22日

宇宙の観測Ⅲ

X線の観測、ガンマ線の観測、宇宙線の観測、ニュートリノの観測、重力波の観測

読み応えがある本である。宇宙論の入門書、一般向けの本に飽きたらこれだね。

2009年以降から去年あたりまでの発見についても書いてある。重力波の発見とか。

で、入門書や一般書を数冊は読んだから知識の整理・復習になった、と思う。たぶん。

このシリーズは1巻から17巻まであるようだ。毎月一冊で17ヶ月で読了しちゃる。で、17巻から始めたワタクシ。。。。。。

posted by toinohni at 20:19| 東京 ☔| Comment(0) | 物理科学雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

量子コンピュータってのがあるらしいぞ・・・・ へーーー

https://tech.nikkeibp.co.jp/atcl/nxt/mag/ne/18/00001/00108/

2019年9~10月、新聞各紙やテレビは量子コンピューターの話題で持ちきりになった。米Googleが量子ゲート型量子コンピューターを開発し、その計算能力がスーパーコンピューターをはるかに超える「量子超越性」を実証したとする論文を大手紙に事実上リークし、期待を高めた上で実際に論文発表したからだ1)。「人類は超計算を手にした」と派手な見出しが躍ったメディアもあった。

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   まゆつばものではなかろーか。なんちて。

で、興味があって読もうとしたら有料会員でないと全部は読めないとさ。まータダで読ませてたまるか、読みたいならカネはらえって姿勢は別に悪くはないがね。

しゃーないので図書館で日経エレクトロニクス読もうっと(´・ω・`)

posted by toinohni at 16:29| 東京 ☔| Comment(0) | 物理科学雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2019年11月16日

天体物理というのか天文学というのか

たまには講談社BBのような入門書ではなくマシな本を読もうではないか、なー。
2019/10 第2版 ほやほや!!  できたて!!  おいしー。

図書館にあったのでラッキー。

ただ内容は昔に読んだのとかぶるのが多いと思ったが昔に読んだ内容はだいぶ忘れているので読み進むうちに思い出すであろう。2006年に似たような本が出ていた・・・らしい。

今、タイトルみたら現代の天文学と書いてあるので天体物理ではなかった。
今は光学望遠鏡、電波望遠鏡、等に加えニュートリノ観測、重力波観測など宇宙からの情報を得る手段が増えている。
さー、明日から気合入れて読むぞ!!   今日はいいや。

posted by toinohni at 09:03| 東京 ☀| Comment(0) | 物理科学雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2019年11月13日

クォークの不思議 という本

シュプリンガー・・・・なんとかって出版社でドイツ系みたい。多分。

で、クォークって不思議・・・の前に不思議がいっぱいなのですわ、ワタクシ。

40年代から60年代にかけて新粒子が何百と発見された。その分類方法を研究していてクォークにたどり着いた。バリオンとかメソンとか何百もあるものが素粒子であるはずはない。そこから一つ階層を落として考える。つまりは、より基本的な粒子の組み合わせとしてバリオンやメソンを説明する。クォークは初めはu, d, sの3種類だったが、そこから発展して6種に増えた。量子色力学という分野も誕生した。。。。。。という話の前に不思議がいっぱーーーい (笑)

そもそもバリオンやメソンはどのようにして生ずるわけ?  そりゃ加速器使ってブッコワシ実験やるからさー。
じゃあ、陽子を高エネルギーにしてぶつけると、どのようにしてバリオンやらメソンやらが出てくるわけ?  そいつらは試料のどこかに潜んでいたわけ? 
   潜んでいなかったが生まれたとするならば、タネはどこにあるわけ?  エネルギーが物質に変わったんです、特殊相対論ではエネルギーと質量は等価です、って言ってもごまかされないもんね、わし。

クォークの不思議の前に、なんでバリオンやらメソンやらが数百も出てくるわけ? ってところがとっても不思議なのであるぞ。
世の中にはド素人の疑問に明確に答える本などないわな。だいたい物理学者が分かっていることが限定されるわな。なんで?  どうして?  って物理学者に聞いても明確な回答があるとは限らないがド素人は物理学者はいろいろとみんな知っているはずだ、と思っている。

物理学者はみんないろいろ知っている・・・・とド素人は思っている。うむうむ。こんな感じの話を佐藤文隆がどっかの本で書いていたのを見たことがある気がする次第である。

で、高エネルギーの陽子がぶつかると、どのようにしてバリオンとかメソンとかが湧いてくるわけ?   そういうのわからないけど観測されたバリオンやメソンの分類からクォークに至ったわけ?

関係ないけど、バリオンとかメソンとか工学的に応用するアイデアはないのか?  知るかよ!!

posted by toinohni at 13:45| 東京 ☁| Comment(0) | 物理科学雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2019年11月09日

素粒子ってものがあるらしい・・・ふーーん

そもそもクォーク仮説が登場したのは加速器・衝突実験装置の性能向上によって新たな粒子が何百と発見されたからである。1940 -60年代で発見された粒子は数百もある。
物理学者はそれらをバリオン、メソンと分類した。レプトンは別枠としておく。
そのバリオン、メソンを眺めて規則性を探して・。。という模索のうちに、一つ階層を下げて考えるとうまくいくのではないか、と感づいた物理学者がいた。ツヴァイクとゲルマンである。クォークは二人の物理学者が独立して同時に提唱した。その後にクォーク理論は発展し1980年頃には素粒子の標準模型が出来たのだった。

だが、言いたいことはそこではない。加速器等で作られる新たな粒子とは何か?  バリオンの数々、メソンの数々。。。。 しかも寿命は極めて短い。直ぐに崩壊して終いには安定な陽子、中性子、電子、光子などに変わる・・・らしい。
で、例えば陽子を加速して高エネルギーにして資料にぶつける。資料が炭素だったとして炭素の原子核にぶつかり壊す。その際にいろいろな粒子が飛び出す・・・・という場合に、それらの粒子は原子核内に潜んでいたのか?   違う。潜んでいたのではなく、生まれたのだ?  いや、そうだとして種はどこにあつたのか?  種がないと生まれない。種がないと芽が出ない。
そこで想像するのが衝突時の高エネルギー状態の一部が物質化したのではないか? という妄想だ。
ここで特殊相対論が出てくるのか?  数々のバリオンやメソンは高エネルギーの一部が物質化したものなのか。エネルギーと質量は等価だ!!  ってか。
そうだとすると高エネルギーになればなるほど新たな粒子が出てくる気がするなあ。そうなのか。
だが、高エネルギーの一部が物質化したとして、どうして安定しないのだ? いや、バリオンである陽子や中性子は安定しているぞ、なんでだ? 
レプトンでも電子は安定しているがミュー、タウは安定してないぞ。すぐに崩壊するぞ。なんでだ?  

さてと、ここらを分かりやすく解説した入門書を探すか。
バリオンの数々、メソンの数々はどこから生まれるんじゃー?  種はどこにあるんじゃー?  生まれたら育てよ、成長しろよ、消えるなよ!! 
「クォーク2」南部、KBB 1998年って本が本棚にある。だが、あれは素粒子の動物園みたいなものの解説であってオレの疑問に対する回答はなかった気がする。
図書館で他のも探すとしようっと。

posted by toinohni at 08:08| 東京 ☁| Comment(0) | 物理科学雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2019年11月03日

素粒子論の入門書は面白いなーーーテキトー

素粒子論はなぜわかりにくいか?  ってタイトルは吉田伸夫の本だったか。その疑問に対するオレの回答は単純だ。
そりゃ、難しいからさーーーー

で、素粒子のイメージを丸にバネつけて、そのバネがつながった構造を吉田伸夫は提示している。もちろん、それは例えであって実物がそうであるという話ではない。何らかの描像がないと初学者は分からない。勉強して数年もすれば抽象的な議論が出来て、ようするにオツムが鍛えられて・・・・という道を進むのは物理学の専攻者だけであって。

オレは入門書で十分であり、入門書を読んで妄想するのが好きなのである。よかったー、物理学徒にならなくてーー てへてへ。
昔、高校の物理の時間にね、物理の先生が某国立大学出身(地方の)であり、大学の物理学科出ても僻地のこんな高校(オレ、そこ出た!!ょ)  の物理の教員にしかなれんぞ、そんなの矢田亜希子!! ヤダーーー!!
と思った次第である。

他の例えで朝永振一郎は著作集の中で、電光板。それを使って光子の説明をした。電球が一つ点灯する。それが消えると同時に隣の電球が点灯する。それを繰り返す。すると光の球が移動するように見える。点灯は場が励起された状態であり、それが移動するように見える・・・という例えである。これは例えなのである。さらに2つのそういうものが衝突した場合に衝突後の球はどっちから来たものか区別はできない。・・。。。。
光子に個性はないという端になる。ただ、この例えで素粒子の性質の多くを説明できるわけではない、と著者は書いている。

吉田伸夫のバネの図は電磁場が調和振動子の集合であるという話を想像するが、素粒子は原子サイズよりも遥かに小さい。原子核の内部は陽子、中性子がある・・・・というのは高校物理で知るのだが、素粒子は陽子や中性子の内部にある。(レプトンは除くとして)
つまり、陽子や中性子、さらには中間子等を構成するものが素粒子である。すでにクォークとして知られているが、クォークは単体で検出されたことは一度もない。
単体で検出された事が一度もないクォークをバリオンやメソンの内部に求めるというアイデアは感心するものの、何かしら実体というものを感じるものではない(あくまでも個人の感想であり)
ここらは「クォーク2」南部・KBB 2000年ごろ、を読むと物理学者の心情というものも描かれていて楽C----楽しい。

さて、実はその手の入門書を読んでの疑問の一つ。クォークで説明ができる複合粒子は数百もある。物理の歴史としては35年に湯川の中間子論が新たな粒子を要求したのが素粒子論のトリガーだった・・・かも知れない。当時、湯川は中間子は一種類だと信じていたようだ。
加速器・衝突実験機の性能向上により40年代から50年代にかけて新たな粒子の発見が相次ぎ、その数は数百。700ぐらいとか書いてある本も見た記憶が。。。
湯川の中間子もその中にある。だが、中間子は何十もある。中間子は無限にあると南部は書いている。

で、言いたいことは次だ。その何百もの粒子、つまりクォークの複合体は寿命は短い。陽子、中性子、電子は安定しているが∑粒子とかπ中間子とかはすぐ消える。消えるのではない、崩壊する。崩壊は崩れて壊れるという字句通りの意味ではない。変身する。
では、自然界に安定して存在するものではない、そいつらは、一体 何の役割があるってーーのよーーー。そこだ。
陽子、中性子をu,dクォークで構成し、グルーオンがそれらをくっつける。多数のバリオン、多数のメソン。こいつらは一体 何の役割 があるってーーーのよーーーー!!

  そこらを入門書は書いて欲しいな。それは書き手の妄想でいいのである。妄想を語れ!! 

宇宙線は常に大量に地球に降り注いである。ほとんどが陽子である。プロトンである。陽子は「ようこ」ではない。ようこ は石野陽子だ。姉は石野真子だ。
その陽子は大気上空で空気分子と衝突し、壊す。高エネルギーだからだ。様々な粒子が発生する。発生するが崩壊して終いには安定な陽子、電子になる・・・・のだっけ? 
ここらに生命の誕生とか進化とかのキーがある…気がする。いや、そもそも空気が醸成される前から宇宙線は地球に大量に降り注いでいるのだった。
地球の進化もそういう影響下にあるのではないかという妄想。つまり、宇宙線だ。陽子だ。

大気上空で高エネルギーの宇宙線が酸素分子を壊すのであれば、昔の昔に大気がなかった数十億年も昔に宇宙線は地表に降り注いで・・・・うむうむ。岩石の分子を壊したろ?  酸素や窒素は壊す事ができても岩石の分子を壊す力はないってか・・・・ 知るかよ。

そういうわけでクォークの分類は興味がなくなって来た次第である。

あー、太麺の熱い味噌ラーメン 食いてーー。肉はなくていい。野菜をちょびっと。。。

posted by toinohni at 10:06| 東京 ☀| Comment(0) | 物理科学雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2019年10月31日

素粒子論・・・・「クォーク2」KBB・南部

KBB = 講談社ブルーバックスである。 KPP = 顔パンパンである。

で、オレとしてはクォークがあるとかないとかの話はどうでもいいような気がしてきた。周知のようにクォークは単体で検出されたことは一度もない。
簡単にクォーク論の登場までの経緯を書くと、35年に湯川が核力の説明のために中間子論を提案した。当時は陽子、中性子、電子、陽電子、光子が知られいた。そういう状況で新しい粒子があるはずだ、と理論が示す。湯川の勇気だ。この一歩は大きかった。以降は新しい粒子を提案するのに躊躇しなくなったのだ。後続の研究者は楽だわな・・・・と言いたいわけではない。
湯川の中間子論の頃から実験物理は加速器・衝突実験装置を作り始めた。これは待機上空で宇宙線が空気分子に衝突し、様々な粒子を生成する事の再現をする。宇宙線はほとんどが高エネルギーの陽子である。加速器で陽子を加速し高いエネルギー状態にして対象物にぶつける。一種の破壊装置である。
その加速器・衝突実験装置の性能は日々向上だ。40年代から50年代にかけて新たな粒子が発見され続けた。その数は数百に及ぶ。
湯川は中間子構想の頃は中間子は一種だと信じ込んでいたようだが10年後、20年後には中間子はいくらでもあるでばらん、という状況になった。
この数百にも及ぶ新たな粒子・・・・物理学者は分類してハドロンとレプトン。ハドロンはバリオンとメソンに。バリオンは陽子や中性子の仲間でありラムダ粒子とかグザイ粒子とか・・・メソンは中間子の中間でありいくらでも。
レプトンは電子の仲間だ。

という状況でハドロンやメソンの分類をして規則性を見出そうとしていた物理学者は気づいた。階層を一つ降りる。つまり、下の階層に基本的な粒子があって数百の粒子はその組み合わせで説明がつく・・・・のではないか。
ツヴァイク、ゲルマンのクォーク論が始まったのである。
初めは、u, d, s の3種類だったが、クォーク理論は発展した。3世代6種類になり、実は一つのクォークが3つに区別できるとかの話になると量子色力学が登場だ。
uクォークは3つに区別できる。3世代6種類だと思ったのに、3世代18種類に増えたでごじゃる。

ただ、クォークは単体として検出されたことはない。それをいいことにクォークにいろいろな属性を与える・・・・気がする。クォークはカラーを持つ。3つに区別できるという事の表現だ。場の量子論で考えるとクォークどおしを結びつけるのに粒子交換と表現する。グルーオンが登場だ。これは強い相互作用にあずかる。弱い相互作用にはWボソン、Zボソンなどが必要になる。
物質を作る粒子としてクォークがあり、それらは力を媒介するグルーオンやW,Zボソンで結びつく。

単体で検出されたことはないクォークに属性を与えすぎだ!!   オレは信じない。クォークは単にバリオンやメソンを説明するための記号に過ぎぬ・・・・ なんちてな。

まあしかし、どうでもいいや。何百と発見されたバリオン、メソンは寿命は短い。10のマイナス何乗というオーダーだ。衝突実験で生じても、大気上層部で生じても直ぐに崩壊して別の粒子に変わる。安定しているのは陽子、中性子、電子である。。。。。。。

というわけで素粒子論を学んだから何かの役に立つというものではないからな(笑)
ただ、妄想だと考えると面白い。単体で検出されたことがないモノに対して属性を与えすぎだと思うが、それで辻褄が合うのであればいいのではないか。オレとしては害はないし(笑)

将来、クォークが工学に利用されてだね、弊社はuクォークの工学的利用に成功し、電子の振る舞いがメインであるエレクトロニクスを凌駕する新技術の開発に成功したのであります・・・・とかの妄想って楽しいな。
電子工学の次に、クォーク工学ってものが出てきたりしてな(笑)

妄想しようぜ。

posted by toinohni at 18:07| 東京 ☀| Comment(0) | 物理科学雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2019年10月30日

技術系の本はね、ゆっくりと精読すべきなんですよ

理解するためには流し読みは不可。じっくりと考えるには精読・熟読。技術系でなくても科学入門書でもそうだ。
KBBの科学入門書も流し読みしたものはアタマに入っとらん。再読も何回かすると、あ、と思うことがある。読み飛ばしていたところに大事な事があったりして。
ここ1-2ヶ月、FFTの勉強というか復習というかやった。30年ぐらい前の本も読み返し。以前は理解したつもりでいた・・・・のは気のせいだった。わかっていないじゃーん、おれ!!

そういうわけなので本はじっくり読みます。ようにしたい。モノによるけどさ。

FFTと絡んでディジタル信号処理のではサンプリング定理が必ず出てくる。それ、実に不思議な話なんだよ。
オレは昔から、そんなのありえねーと思っていた。帯域WとするとWより大きな周波数でサンプリングすると元に戻す事ができるとかいう。オレはありえねーと思っていた。
フーリエ変換は積分が±無限大だ。これもありえねーと思っていた。k = -∞ から k = + ∞までの積分だ。マイナスから今まで来るのはいい。だが未来へ渡って∞に計算するってなによさ!!
  まー、ここらが数学と日常の間隔の違いではある。

離散フーリエ変換でも±∞だ。だいたい、ここらになると負の周波数なんてのも出てくる。妄想だな、もはや(笑)

で、実はサンプリング定理がいまいち理解出来なかったのは、この妄想の部分と現実の部分との区別がしっかりしなかったからだ。妄想の部分とは理想的とも言う。
帯域の倍より大きな周波数でサンプリングする。パルス列ができる。このパルス列は現実にはありえない。そして、理想帯域フィルタも現実にはありえない。だから、オレはこんな定理はバカけでいると昔おもった次第である。妄想に妄想を重ねている。わっはっは。

そう、理想的なパルス列は実現できない。そのパルスは線幅がゼロだ。ありえねー。ありえねーパルス列を考えて、さらにありえねー帯域フィルタを持ってくる。妄想に妄想を重ねている(笑)

なんてね。ガッコの先生もたんたんと教科書に書いてある説明をするだけだったので、こんなことってありうるの?  と疑問を持ったオレはそこでドンヅマリだ。こんなの納得できん、キリッ)

そういう妄想の世界と現実の世界とはキチンと説明しなくてはね。えー、妄想というのは理想的ともいいます(笑)

現実のパルス列はパルスに幅がある。特性が矩形の理想帯域フィルタは現実にはない。
とはいうものの、この妄想世界は楽しいところがある。理想的な線幅がゼロのパルス列を理想帯域フィルターに通すと、sinc()関数のグラフが出てきて。サンプリング点ではサンプル値だけがあるがサンプル値とサンプル値との間はいくつものsinc()関数の裾野が重なる。
この裾野の重なりに寄与する点はずーーーと遠い点のsinc()関数の裾野も考慮する。無限大離れたサンプリング点のsinc()関数の裾野が寄与するわけだ。ただし、妄想の世界では。

回路化するにしてもプログラム組むにしても無限大時間が出てきたら計算終わらんぞ。そこで打ち切る。妄想から目が覚める(笑)

どうもガッコの授業ではここらの説明があやふやだった気がする。がっこの授業はだいたいが駆け足なので途中で考え込んでしまうと直ぐにドンヅマリに陥るワタクシであった。
不勉強が身にしみる次第である!!

   というわけで復習したら、なーーんだ、そんなことだったか。理解が進んだ・・・のではなくて、思い出した。30年ぐらい前もこんなこと考えた気がする。たぶん。

まー中には理想低域フィルタの制作は不可能であり、・・・・という話が続く本もある。0次ホールドや1次ホールドの話になり、数式がズラーーと出るものもある。

こいつら、妄想してら・・・・と冷ややかに見ると教科書も楽しい一面がある次第であるよ。以上、テキトーな話を終わりますm(_ _)m

posted by toinohni at 07:50| 東京 ☀| Comment(0) | 物理科学雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする