最近、FFTのお勉強を四半世紀ぶりにしたのだが・・・テキトー。何かモヤモヤしたものがあって、その原因が分かってきた。
実はFFTはDFTという離散フーリエ変換を高速化するアルゴリズムのことなのであり、それについては何度か書いたようにシグナルフロー図から一般化するのは困難だ(あくまでも個人の感想です)。
ここは基数2のFFTの理論というものを本で勉強すればよい。
E.ORAN 高速フーリエ変換 今井・宮川訳 科学技術出版 1978年に詳しい。他に、
C言語による科学技術計算 小池・CQ出版 1987年かな・。。。。にも少し解説がある。
ごめんね、古い本ばかりで(´・ω・｀)
で、問題はFFTではないと分かってきた。モヤモヤの一つは次の話だ。 
こういうの全波整流波形でして。電源回路で登場する。これはフーリエ級数の例題でもよく出てくる。
そのフーリエ級数での係数とFFTでの結果とで違うのよん、値が!! 同じなのはDC成分だけ。
あれれ、それはおかしいな。。。。と思っていた。モヤモヤの一つだった。FFTの場合には意識しないでも矩形波窓を使っている、それはサイドローブ等の特性でもって高い次数の項は減衰する。だから、FFTの結果は教科書のフーリエ級数の係数より小さくなるのだ・・・と思ったが間違いだった。
フーリエ級数の定義式での係数、ao, bo ね。それ2倍しているのよん!!
一方、FFTの場合にはDFTの数式を見れば分かるが係数は1だよん!! なのでDC成分はフーリエ級数とFFTの結果は同じでも高次の項は倍の違いが出るんだもん!!
これ、さっき発見した（笑）
ここらの注意書きは教科書に載っていて欲しいものだわな。。。。。
まーワタクシの勉強不足であるかも知れないが。
浅学非才!! 不勉強が身に染みる・・・(´・ω・｀) 
