2019年11月12日

今日から使えるフーリエ変換 三谷・KBB 2019/4

  FFTに関して30,40年ぐらい前の教科書等を読んでプログラムを移植して学習した。もうFFTのアルゴリズムに関してはバッチリだ。手法はいくつかある。ディジタル信号処理の教科書ではフーリエ級数から初めて、複素数表現にしたり離散化したりして、DFTにたどり着く。
そのDFT(離散フーリエ変換)を高速化するアルゴリズムがFFTである。教科書には行列表現した後に行列の分解が始まりバタフライ演算が出てきてシグナルフロー図が登場する。
それをプログラム化。だが、その行列の分解の根拠は何だ? そして、N = 16ぐらいのシグナルフロー図からどのようにして一般化するのだ?  データ数は2のべき乗であるという条件の元でも。
ここらは教科書によっては書いてある。
E.ORAN 今井・宮川訳 科学技術出版 1978年。それを読んで目からうろこ!!
   C言語による科学技術計算 小池・CQ 1978年。。。。。そこにも理論的な話が載っていた。少しだけ・・・

というわけだが、ではFFTってどういう用途が?  教科書的に時間領域と周波数領域を行き来する・・・というものがどのように利用される?   実際はどこにFFTが用いられているのであるかいなっと。

というわけで初心者向きの本を読んでみようっと。FFTのアルゴリズムではなくて応用というものを知りたいわけだ。

   期待したが期待はずれだった。副題に 式の意味を理解し、使いこなす と小さく書いてある。まーワタクシが期待した内容ではなかったので図書館に返す・・・・ 基本的に本は図書館で探すのである。買ったらガッカリするからである。この本で使いこなすレベルに達するとすれば既にかなりの学習済の人であろう。ワタクシのような( ウソピー )

  で、例えばノイズを除去する話がある。FFT結果、周波数成分が分かる。その周波数成分の大きさで一定値以下の周波数をノイズとして捨てる。小さな成分をノイズと判断するわけだが。
ただ、その場合には窓関数との関係はどうするのだ?  窓関数を使うと振幅が変わるのだぜん。
とかさ、その他もですね、この本とは関係ないが、FFTの使い方というものを知らねばなるまいな。

FFTの使い方としてはこういう本もあったので借りた

この本は分かりやすい。前半は。FFTの使い方にも言及がある。用途として著者の仕事を通したものであり音響解析がメインみたいだ。そういう言い方をするのか知らないが製造装置の品質というか。ただ、FFTの原理とかの話は少ない。
数式はない。FFTはDFTを高速化するアルゴリズムであって・・・でんでん・・・と言ったワタクシが好きな能書きはない。
ツールの使い方がほとんどである。
だが、用途のいくつかが分かる。それでいいのだ。

本はいろいろと探して。自分が知りたいことを探す、本は図書館にたくさんある。自分が知りたい内容なのかどうか。。。。図書館に限る。買うとね、期待はずれだった場合にはムカッパラたったりして。。。。テキトー。

応用として画像処理のFFT。2次元FFTってものもある。それはOpenCVのライブラリにもあるし、OpenCVをインストールするとデモのソースがたくさんあるので動かしてみると面白いである。
OpenCVのデモソースはPython, C++用のものを使う、ワタクシは。他にAndroid用のもある。OpenCVをインストールすると付いてくるである。インストールの仕方にもよるか。

というわけで、FFTは音声処理と画像処理で使う・・・らしい。他にもあるかも知れない。

よっしゃ、図書館の蔵書検索だ!!   m(_ _)m

posted by toinohni at 09:08| 東京 ☀| Comment(0) | ソフト系雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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