2019年11月15日

FFTというものがありましてね、えーえー、名前だけは知ってます m(_ _)m

FFTのアルゴリズムに関しては教科書を読んでかなり理解した。そこで実際はどうなのよと思って別の本を探したりサイト記事を読んだりして、またドンヅマリだ。。。。今回はさしたるドンヅマリではないけど。

窓関数で検索してひっかかったサイトに次の図があった。

http://www.fbs.osaka-u.ac.jp/labs/ishijima/FFT-06.html

FFTやフーリエ解析の入門書ばかり読んでいると面食らう。振幅が1の正弦波のフーリエ係数は0.5になるはずだ。いや、FFTの結果は0.5になるはずだ。どうしてかと言うと複素数導入した時点で1/2になるからだ。この場合は正負の周波数が登場する。よって図のフーリエ変換の振幅は0.5になるはずだ。。。。
理論的にはそうである。そして、その理論と上の図とは違うのである。上の図はLabviewとかいうツールの画面である。
よろしいか(笑) まず、振幅が1の正弦波だが現実の回路では実効値を使うのが普通なので0.7Vrmsとして扱う。そう考えるとフーリエ変換のグラフで0.7という数字が出ている。
しかし、複素数導入の結果、振幅は1/2になるのであって・・・・・ それは理論ではそうであるが、現実のフーリエ係数は2倍なのである。
Cn = (An – jBn)/2  というの思い出そう。欲しいのはAnとかBnとかなので2倍する次第である。

つーわけで、現実の回路でFFTを使う場合には実効値ね。Vrmsだ。Vmという最大値を使う場合もあるかも知れないが。

LTSpiceでFFT使う場合にも電圧とか電流とかは実効値を使うんだぉ
フーリエ変換とか信号処理で検索すると、だぉ、ってのがよくヒットするんだぉ
だぉ、だぉ、だおーーーん!!

posted by toinohni at 09:29| 東京 ☁| Comment(0) | エレクトロニクス雑学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする